計有關ISBN的maths

ISBN has 10 or 13 digits. All ISBN after 1 Jan 2007 has 13 digits.

The ISBN you quoted has 13 digits. The 13th one is the check digit. Calculation as follows.

1. Multiply the 1st digit by 1, 2nd digit by 3, 3rd digit by 1, 4th digit by 3, and so on
2. Add them together.
3. Take modulo 10 (not 11!) (Modulo 11 is used in 10-digit ISBN, but the weights in multiplication has a different set of numbers)
4. Subtract result from 10.

So, for the above,

1. 9x1 + 7x3 + 8x1 + 9x3 + 6x1 + 2x3 + 8x1 + 8x3 + 1x1 + 3x3 + 2x1 + 6x3
2. Sum = 139
3. 139/10 = 13 reminder 9
4. 10 - 9 =1

The 13th digit is therefore 1.

Very happy got the answer correct!
參考資料:
wikipedia

2007-04-09 16:26:45 補充：
國際標準書號（International Standard Book Number，ISBN 擬發音is-ben），是國際通用的圖書或獨立的出版物（除定期出版的期刊）代碼。出版社可以通過國際標準書號清晰的辨認所有非期刊書籍。一個國際標準書號只有一個或一份相應的出版物與之對應。新版本如果在原來舊版的基礎上沒有內容上太大的變動，在出版時也不會得到新的國際標準書號碼。當平裝本改為精裝本出版時，原來相應的國際標準書號號碼也應當收回。

2007-04-09 16:27:05 補充：
國際標準書號的發展1960年代 - 歐洲的倫敦經濟學院（London School of Economics）和大不列顛出版聯合會（Publisher Association of Great Britain）提出了制定一個清晰的國際統一的書籍編號的想法。 1966年11月 - 西柏林第三屆國際圖書市場研究和圖書貿易合理化會議上正式達成一致。 1967年 - 英國圖書業界首先創立這套編號系統，從英語國家先行試用。 1968年 - 國際標準化組織（ISO）採納了這個建議，並馬上組建了工作小組予以實施。

2007-04-09 16:27:24 補充：
1972年 - ISO正式將國際標準書號訂定為國際標準，並在德國柏林國家圖書館成立國際標準書號總部，為審核管理各地區的申請案件，分配群體識別號及協助各地標準書號制度的建立。 1976年 - 香港引入國際標準書號系統 。 1986年 - 中國引入國際標準書號系統 。 1988年 - 新加坡引入國際標準書號系統 。 1989年 - 台灣地區引入國際標準書號系統 。 2000年 - 澳門回歸，澳門由原來的國家、語言或區位代碼"957"改為"99937" 。

2007-04-09 16:27:44 補充：
2007年1月1日 - 國際標準書號的格式由10位修訂為13位。 [編輯] 10位國際標準書號（ISBN-10）出版社應將其於2007年1月仍會流通使用的ISBN-10書號(包括存貨清單上的圖書)，轉換為ISBN-13格式。 2007年1月1日之後出版的新書，必須編配新的ISBN-13位書號。[編輯] 13位國際標準書號（ISBN-13）的構成國際標準書號號碼由10位數字組成，並以三條線段加以分割，每組數字都有不同的含義。

2007-04-09 16:28:22 補充：
第二組：國家、語言或區位代碼[1]0：英國、愛爾蘭、澳洲 0，1：加拿大（英語）、美國、紐西蘭 2：法文 3：德文 4：日文 5：俄文 7：中文 81，93:印度 82：挪威語 83：波蘭語 85：巴西 87：丹麥語 88：義大利語 89：南韓 950：阿根廷 951，952：芬蘭語 956：智利 972，989：葡萄牙語 957:臺灣地區

2007-04-09 16:28:39 補充：
960：希臘語 962:中國香港 963：匈牙利 964:伊朗 965：以色列 967，983：馬來西亞 979：印尼語 981，9971:新加坡 9946：北韓 9979：冰島語 99915：馬爾地夫 99923：厄瓜多 99929:蒙古國 99937:中國澳門 99951:剛果 第三組：出版社代碼 [2]由各國家或地區的國際標準書號分配中心，分給各個出版社。

2007-04-09 16:28:55 補充：
第四組：書序碼該出版物代碼，由出版社具體給出。第五組：電腦校驗碼只有一位，從0到10，10由X代替。[編輯] 校驗碼的計算方法假設某國際標準書號號碼前9位是：7-309-04547； 計算加權和S：S = 7×10＋3×9＋0×8＋9×7＋0×6＋4×5＋5×4＋4×3＋7×2 = 226； 計算S÷11的余數M：M = 226 mod 11 = 6； 計算11 - M 的差N：N = 11 − 6 = 5 如果N = 10，校驗碼是字母「X」；

2007-04-09 16:29:24 補充：
如果N = 11，校驗碼是數字「0」； 如果N為其他數字，校驗碼是數字N。 所以，本書的校驗碼是5。這裡是一個計算校驗碼的VB腳本，查看請點擊右側的「顯示 ▼」按鈕。显示 ▼複製以下代碼到記事本並另存為vbs格式，即可在Windows系統上使用。isbn = InputBox("Please input ISBN", "ISBN")k = ""For i = 1 To Len(isbn)s = Mid(isbn, i, 1)If s "-"; Thenk = k & s

ISBN has 10 or 13 digits. All ISBN after 1 Jan 2007 has 13 digits.

The ISBN you quoted has 13 digits. The 13th one is the check digit. Calculation as follows.

1. Multiply the 1st digit by 1, 2nd digit by 3, 3rd digit by 1, 4th digit by 3, and so on
2. Add them together.
3. Take modulo 10 (not 11!) (Modulo 11 is used in 10-digit ISBN, but the weights in multiplication has a different set of numbers)
4. Subtract result from 10.

So, for the above,

1. 9x1 + 7x3 + 8x1 + 9x3 + 6x1 + 2x3 + 8x1 + 8x3 + 1x1 + 3x3 + 2x1 + 6x3
2. Sum = 139
3. 139/10 = 13 reminder 9
4. 10 - 9 =1

The 13th digit is therefore 1.

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