算盤的介紹(用法&由來等)

算盤

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圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Long_abacus.jpg/300px-Long_abacus.jpg



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這座長算盤是在賬房中供多人使用，現藏於北京民俗博物館（東嶽廟）
算盤是一種計算工具，在阿拉伯數字出現前廣為使用的計算工具。現在中國和俄羅斯仍有不少老商人使用它。
現存的算盤形狀不一、材質各異。一般的算盤多為木製（或塑料製品），矩形木框內排列一串串等數目的算珠，中有一道橫梁把珠統分為上下兩部分，上面為兩顆算珠（財會用為一珠），一珠當五；下面為五顆算珠（財會用為四珠），一珠當一。用算盤計算稱珠算，珠算有對應四則運算的相應法則，統稱珠演算法則。相對一般運算來看，熟練的珠算不遜於計數機，尤其在加減法方面。
起源
中國算盤是從算籌發展而來的。隨著手工業、商業的發展，數學計算日益複雜，撥珠的速度遠比擺算籌方便快捷多了，於是人們發明了珠算。漢末三國時期徐岳撰的《數術記遺》中有述：「珠算，控帶四時，經緯三才」，這是對珠算的最早的文字記載。明朝人吳敬《九章詳注比類演算法大全》記載了有關珠算的演算法。1573年徐心魯所校訂的《盤珠演算法》一書中就已有類似現在使用的算盤的圖形樣式，在當時，珠算已廣泛地運用了。珠算不是一個人創造，應該是一個時代的產物。珠算盤應該說是中國首創的，併流傳到了朝鮮、日本、越南等亞洲國家，後來又經一此商旅傳到了西方。
算盤一類的計算工具很多文明古國都出現過，例如古羅馬算盤沒有位值概念，被淘汰，俄羅斯算每柱十個算珠，計算麻煩。現在很多國家流行的是中國式的算盤。

[編輯] 指法
算盤一般只用拇指、食指和中指撥珠（亦有極少數非常熟練的人五個手指都用上的），三個手指的基本分工是：

拇指撥下珠向上靠梁。
食指撥下珠向下離梁。
中指撥上珠靠梁和離梁。

[編輯] 演算法
算盤口訣控制珠算過程。

[編輯] 加法口訣




加數
不進位加
進位加

直加
滿五加
進十加
破五進十加

一
一上一
一下五去四
一去九進一
　

二
二上二
二下五去三
二去八進一
　

三
三上三
三下五去二
三去七進一
　

四
四上四
四下五去一
四去六進一
　

五
五上五
　
五去五進一
　

六
六上六
　
六去四進一
六上一去五進一

七
七上七
　
七去三進一
七上二去五進一

八
八上八
　
八去二進一
八上三去五進一

九
九上九
　
九去一進一
九上四去五進一

[編輯] 減法口訣




減數
不退位減
退位減

直減
破五減
退位減
退十補五減*

一
一去一
一上四去五
一退一還九
　

二
二去二
二上三去五
二退一還八
　

三
三去三
三上二去五
三退一還七
　

四
四去四
四上一去五
四退一還六
　

五
五去五
　
五退一還五
　

六
六去六
　
六退一還四
六退一還五去一

七
七去七
　
七退一還三
七退一還五去二

八
八去八
　
八退一還二
八退一還五去三

九
九去九
　
九退一還一
九退一還五去四

[編輯] 乘法口訣
就是「九九歌」，同時要結合加法進行計算。

[編輯] 除法口訣
可以是「九九歌」，同時結合減法計算。
別有源自籌算的「九歸訣」如下：
二一添作五，逢二進一；
三一三十一，三二六十二，逢三進一；
四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進一；
五一添作二，五二添作四，五三添作六，五四添作八，逢五進一。
六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六進一；
七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七進一；
八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八六七十四，八七八十六，逢八進一；
九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九進一。
[編輯] 種類


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各國的算盤
有的文明古國也出現過算盤一類的計算工具，有的國家從中國傳入算盤以後，對算盤的形態作了改變。

羅馬算盤
古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤，槽中放著石子，上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進位，也沒有數位的概念，羅馬算盤運算笨拙，最終未能流行。古羅馬人博伊斯的《幾何學》中亦記載了一種羅馬算盤的構造及用法，這種算盤不用石子做算盤子，用的是標有數字的狀似錐體的圓臺做算子，將算子放入算盤不同的檔中進行計算。
中國算盤
中國算盤的雛型是漢代的籌算。中國算盤的特點是設有橫樑，採用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」， 「珠動則數出」。因為當時的計算方式是一斤十六兩，也就是代表十六進制，故算盤設計為七珠算盤。
日本算盤
日本算盤是從中國傳入的，形態與中國算盤相似，只是橫梁上方只有一顆算珠。
俄羅斯算盤
俄羅斯算盤單純採用十進位，與中國算盤相比，沒有中間的橫梁，每檔有十顆算珠，每個算珠表示一個單位。俄羅斯算盤撥珠速度沒有中國算盤快，計算速度較慢，實用性較小，但它比較直觀，沒有專門口訣，容易上手。現在，俄羅斯算盤常用作兒童算術啟蒙教育的教具。
馬雅算盤

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