兩題小六數學題(20分)

1. Let 樂宇 be L; 明仔 be M
Speed of L: 1.5m/s
Speed of M: 3m/s
Distance of L and M before M starts: 1.5(60)(5) = 450m
In every second, distance of L and M decreases by 3-1.5 = 1.5m
Let x second be time needed
450+1.5x = 3x
x = 300
Hence, time needed is 5 mins

2. Similar to 1.
Let 兔子be R; 烏龜 be T; time needed be x second
156+0.1x = 0.3x
x = 780
Hence, time needed is 13 minutes

問題一...這條問題並不能成立，因為樂宇是由"家"去街市，而明仔是由"學校"去街市，兩個人出發的地點都唔同，可能根本就是一東一西，那麼又怎能追上呢？好啦！如果真係要計，咁就當佢地兩個人同一地點出發，樂宇早5 分鐘出發，他行了 1.5x60x5 = 450m ，假設佢地最後相遇的時間是 A ，條公式可以咁計 .....
450+1.5x60xA = 3x60xA
450+90A = 180A
450 = 180A-90A
450 = 90A
450/90 = A
5 = A
即是樂宇出發步行了10分鐘行了900m，而5 分鐘後明仔踏單車出發，明仔只需5 分鐘就可以行了 900m ，他們就在900m 那點相遇.....

問題二...公式一樣...
156+0.1x60xA=0.3x60xA
156+6A=18A
156=18A-6A
156=12A
156/12=A
13=A
即是 13有分後龜行了78m ( 0.1x60x13)再加上本身和兔的距離是 156m = 234m, 而兔就行了 0.3x60x13 的距離，亦是 234m，即係在13 分鐘後，兔仔能在13 分鐘後在 234m 距離的地方追上龜....

1).明仔需要:
(5[樂宇先走的分鐘]*1.5[速度]*60[分鐘轉秒])/(3[明仔的速率]-1.5[樂宇的速率)
=450[明仔需要追上樂宇的距離]/1.5[追的速率]
=300秒
=300/60分鐘
=5分鐘
2).兔子需要:
156[兔子要追的距離]/(0.3[兔子的平均速率]-0.1[烏龜的平均速率])
=156[兔子需要追上烏龜的距離]/0.2[追的速率]
=780秒
=780/60秒
=13分鐘

2007-04-02 17:11:54 補充：
第一條假設家的位置=學校的位置你可能的打錯了...

我想問第一條題目係咪有D資料未充份啊？

樂宇係由「家」--> 「街市」
明仔係由「學校」--> 「街市」

咁「家」同「學校」有冇距離啊？

至於第二題，你可以好似以下咁解題...

由於兔仔從後面不斷咁追趕住烏龜...
每秒兔仔就可以將距離縮短(0.3 - 0.1) = 0.2米
即每分鐘可以縮短(0.2 * 60) = 12米

以呢個速率，要追及烏龜的時間 = 距離 / 速率

時間
= 156 / 12 (分鐘)
= 13 (分鐘)

^^

1)
3/1.5*50
=2*5
=10
2)
156/(0.3-0.1)
=156/0.2
=1560/2
=780

1.(3-1.5)x5=7.5分鐘
2.〔156÷(0.3-0.1)〕÷60=13分鐘