Vector
2007-04-02 3:13 am
AB and CD are two perpendicular chords of a circle intersecting at P. Four forces vectorPA, vectorPB, vectorPC, vectorPD act at P. If O is the centre of the circle, prove that the resultant of the forces is 2vectorPO
回答 (1)
2007-04-03 3:28 am
✔ 最佳答案
以下寫PA即代表向量PA﹐其餘彷此首先你按題意隨便畫一個圖 (我不upload啦﹐又不是甚麼難畫的圖)
則
PO+OA=PA
PO+OC=PC
PO+OB=PB
PO+OD=PD
加總
4PO+OA+OB+OC+OD=PA+PB+PC+PD
考慮OA+OC (水平與垂直是以OP方向為準)
水平分量會互消﹐而垂直分量則是OP垂直分量的二倍
考慮OB+OD
垂直分量會互消﹐而水平分量則是OP水平分量的二倍
所以OA+OB+OC+OD等於2OP
因為PO=-OP
由4PO+OA+OB+OC+OD=PA+PB+PC+PD
可得2PO=PA+PB+PC+PD
收錄日期: 2021-04-25 16:54:44
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070401000051KK04011