Vector - Ans.fyi 參考答案

Vector

2007-04-02 3:13 am

AB and CD are two perpendicular chords of a circle intersecting at P. Four forces vectorPA, vectorPB, vectorPC, vectorPD act at P. If O is the centre of the circle, prove that the resultant of the forces is 2vectorPO

回答 (1)

myisland8132

2007-04-03 3:28 am

✔ 最佳答案

以下寫PA即代表向量PA﹐其餘彷此
首先你按題意隨便畫一個圖 (我不upload啦﹐又不是甚麼難畫的圖)
則
PO+OA=PA
PO+OC=PC
PO+OB=PB
PO+OD=PD
加總
4PO+OA+OB+OC+OD=PA+PB+PC+PD
考慮OA+OC (水平與垂直是以OP方向為準)
水平分量會互消﹐而垂直分量則是OP垂直分量的二倍
考慮OB+OD
垂直分量會互消﹐而水平分量則是OP水平分量的二倍
所以OA+OB+OC+OD等於2OP
因為PO=-OP
由4PO+OA+OB+OC+OD=PA+PB+PC+PD
可得2PO=PA+PB+PC+PD

👍 0 👎 0