如果一個三角形周界30cm,面積最大時,
是一個邊長10cm個等邊三角形?
如果一個三角形周界30cm,面積最大是多少??
2007-04-02 2:23 am
回答 (2)
2007-04-03 2:21 am
✔ 最佳答案
是的，面積最大時三邊相等。證明：
面積=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2=周界/2=15cm(常數)，而a,b,c 是邊長。
考慮s-a, s-b, s-c 這三個數，它們的和是s-a+s-b+s-c=3s-(a+b+c)=3s-2s=s(常數)
三個數(均大於零)的和是常數，則當它們相等時乘積最大。
s-a=s-b=s-c => a=b=c
即a=b=c=10cm時，面積最大，證畢。
面積=sqrt(15x5x5x5)=25xsqrt(3)=43.3cm^2
參考: 自己
2007-04-02 3:58 am
10x10/2(底=10,高=10)
=50
=50
收錄日期: 2021-04-12 21:23:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070401000051KK03649