如果一個三角形周界30cm,面積最大是多少??

是的，面積最大時三邊相等。
證明：
面積=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2=周界/2=15cm(常數)，而a,b,c 是邊長。
考慮s-a, s-b, s-c　這三個數，它們的和是s-a+s-b+s-c=3s-(a+b+c)=3s-2s=s(常數)
三個數(均大於零)的和是常數，則當它們相等時乘積最大。
s-a=s-b=s-c => a=b=c
即a=b=c=10cm時，面積最大，證畢。

面積=sqrt(15x5x5x5)=25xsqrt(3)=43.3cm^2

10x10/2(底=10,高=10)
=50