maths concept!!!!!!!!!

k=(2x-5)/(x^2 +6)

(x^2 +6)k=2x-5

kx^2 +6k=2x-5

kx^2 -2x+(5+6k)=0


∵x為任意數值

∴△≧0

即
(-2)^2-4k(5+6k)≧0

4-20k-24k^2≧0

24k^2+20k-4≦0

6k^2+5k-1≦0

(6k-1)(k+1)≦0

-1≦k≦1/6


∴當-1/6≦k≦1,x的值為任意實數

2007-04-01 11:15:32 補充：
ok,解釋如下-------------------------------------------------------------------點解ｅ題,叛別式大於或等於零??? -------------------------------------------------------------------其實好簡單,是因為題目規定x取任意數值,若果,△不≧0即△<0時,那麼x就沒有實數根了,不符合題意只有△≧0時,此方程k=(2x-5)/(x^2 6)才有實根,所以我們要假設△≧0,那x才可以取任意數值ar!明嗎?

2007-04-01 11:20:21 補充：
唔明我可以再補充...

k=(2x-5)/(x^2 +6)
k(x^2 +6)=2x-5
kx^2+6k-2x+5=0
kx^2-2x+(6k+5)=0
∵只有△≧0,方程才有實根,
∴△=(-2)^2-4k(6k+5)
=4-24k^2-20k
≧0

-24k^2-20k+4 ≧ 0
6k^2+5k-1 ≦ 0
(6k-1)(k+1) ≦ 0
-1 ≦ k ≦ 1/6

2007-04-01 11:15:22 補充：
因為如果判別式小於0時,方程在實數內無解,這與題設x為任意數值(這個數值指的是實數)矛盾,所以只有△≧0,x才是實數,明白嗎??