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根據四則運算的法則：
先乘除，後加減，乘在前先乘，除在前先除。
4乘30除以6等於4乘5
運算的次序為
[(4乘30)除以6]
4x30 = 120
120 / 6 = 20
它不等於
[4乘(30除以6)]
30 / 6 = 5
4 / 5
= 0.8
違犯了乘在前先乘的性質

4除以30乘6不等於4除180 ?
同樣問題
[4除以30]乘6
4 / 30 = 2/15
(2/15)x6 = 4/5
所以不等於
[4除以(30乘6)]
30x6 = 180
4 / 180 = 1/45

4乘30除6
= 4X30÷6
=(4X30)÷6
同時
= 4X(30÷6)
=4X5

第2題
4除30乘6
=4÷30x6

依題沒有標明計算先後
所以要順次序
4先÷30再x6
即
(4÷30)x6
=(4/30)x6<------(6可約30)
=4/5
=4除5

可以這樣理解：
當做乘數時，我們會在分子上做，而做除數時，我們會在分母上做。

所以：
當計算 "4乘30除6" 時， 4x30 會在分子部份計算， /6 會在分母部份計算，30和6約簡後便成為 4 x 5; 而

當計算"4除30乘6" 時， 分子部份為 4x6， 分母部份為 /30， 6和30約簡後便成為 4/5 了。

註： 原來的 4 可以視為 4/1，分子為4, 分母為1。

L.H.S=4*30/6
=4*(30/6)
=4*5
R.H.S=4*5
LHS=RHS
It is correct
====================================
L.H.S=4/30*6
=4*6/30
=24/30
=0.8
R.H.S=4/180
=1/45
.
=0.02
LHS≠RHS
It is correct

4(30)x1/6 = 120x1/6 = 20 =4x5

4/30 x 6 = 4/5
4/180= 1/45