數學難題..本人比較蠢..希望大家幫幫忙...

題目:一男子站在青馬大橋的一端..他对水中的鯊魚的俯角是36°..另一男子站在橋的另一端..他对水中相同的鯊魚的俯角是52°..若兩个男子分開100米..求鯊魚與大橋最近的距離..


設鯊魚與大橋最近的距離為a

100=a cot52°+a cot36°

100=(cot52°+cot36°)a

100/(cot52°+cot36°)=a

a=46.346(m)


...鯊魚與大橋最近的距離46.346m

2007-03-31 22:25:12 補充：
方法很簡單,明嗎?

設A是男子站在青馬大橋的一端，B是另一男子站在橋的另一端，C是鯊魚的位置 ，D為AB上的一點 s.t.CD 垂直於AB

tan36°= CD/AD
AD = CD/tan36°

tan52°=CD/BD
BD=CD/tan52°

AD+BD=100m
CD/tan36°+CD/tan52°=100m
CD(1/tan36°+1/tan52°)=100m
CD=46.3m(cor. to 3 sig. fig.)
i.e.鯊魚與大橋最近的距離是46.3m

當鯊魚在大橋正下方時，便是最近的距離，亦是橋離開水面的高度。
設此高度為 h 米。
由鯊魚正上方到第一個男子之間的橋面距離，設它為 x 米
由鯊魚正上方到第二個男子之間的橋面距離，設它為 y 米
則，tan 36 = h / x, tan 52 = h / y
x = h / tan36, y = h / tan52
兩男子相距100米
x + y = 100
h / tan36 + h / tan52 = 100
0.595096h = 100
h = 168.04 米