數學問題公式排列?

這裡沒有說到酒精有多少95%濃度的酒精ar,所以不能計出要加水多少ar!


不過我可以告訴你這種問題的解題方法


首先,假設原有95%濃度的酒精a克，要加多少水才能稀釋至50%?(假設a是一個已知的數)

設要加b克水才能稀釋至50%

95%a=50%(a+b)

1.9a=a+b

b=0.9a(克)

...要加0.9a克水才能稀釋至50%


如果a是一個已知的數時,你就可以計出要加水多少克la,


當然這裡的單位克是我自己設的,即使單位不是克也是一樣的.

2007-03-31 16:23:21 補充：
-----------------------------------------除上述方法以外,還可以先設要加水後的溶液總重為c95%a=50%cc=95a/50c=1.9a計得答案後,再將加水後的溶液總重減去原有溶液的重量即1.9a-a=0.9a則需加0.9a水才能稀釋至50%-----------------------------------------總括而言,計算此類題目時,關鍵就在於稀釋前後的溶質質量(即題目中的酒精質量)是沒有改變的,因此可利用這點去列出方程.

2007-04-01 11:25:51 補充：
=======================原來有100ml ar,那我再計吧!95%的洒精的溶量是100ml 設要加t ml水才能稀釋至50%95%*100=50%(100 t)1.9*100=100 tt=90(ml)...要加90ml水才能稀釋至50%

設原有酒精的體積是 v
酒精有95%濃度, 即是純酒精的體積是 v x 95% = 0.95 v
設要加水 w, 將酒精95%濃度稀釋至50%, 以方程式表示:
濃度 = [純酒精的體積/ (原有酒精的體積 + 新加的水的體積)]x 100%
50% = [0.95v / (v+w)] x 100%
0.5 = 0.95v / (v+w)
0.5 (v+w) = 0.95v
0.5v + 0.5 w = 0.95v
0.5w = 0.45v
w = (0.45/0.5) v
w = (9/10)v
所以要加入原有酒精的體積的 9/10, (即十分之九), 才可使酒精95%濃度稀釋至50%

例如: 原本有95%濃度的酒精 100 ml (=v),
w = (9/10)v
w = (9/10)(100)
w = 90
所以要加 90ml 才可使酒精95%濃度稀釋至50%

測試答案:
濃度
= [純酒精的體積/ (原有酒精的體積 + 新加的水的體積)] x 100%
= [(100 x 95%) / (100 + 90)] x 100%
= (95/ 190) x 100%
= 50%