甚麼是博弈論？

博弈論指 企 業 中 最 新 推 出 的 一 種 理 論 方 法，即 研 究 機 智 而 又 理 性 的 決 策 者 之 間 衝 突 與 合 作 的 理 論，其 目 的 在 於 通 過 各 方 採 取 對 其 最 有 利 的 決 策 而 達 到 博 弈 各 方 的 均 衡 。 它 包 括 博 弈 的 參 與 者，用 於 決 策 所 需 的 信 息，戰 略 、 支 付 函 數 、 結 果 、 均 衡 等 因 素，其 中 支 付 函 數 是 參 與 者 真 正 關 心 的 東 西，均 衡 是 所 有 者 最 優 戰 略 的 組 成 。

1994年10月11日，瑞典皇家科學院宣布，由于納什博士對非合作博弈理論中的均衡問題進行了開創性分析，与哈爾薩尼教授（ P rofessor JohnC．Harsanyi）和澤爾滕教授（ P rofessorDr． Reinhard Selten）分享了該年度的諾貝爾經濟學獎，獎金93万美元。

博弈論研究人們的策略互動行為。博弈論認為：一、人是理性的，即人人都會在約束條件下最大化自身的利益；二、人們在交往合作中有沖突，行為互相影響，而且信息不對稱。博弈論研究人們的行為，在直接相互作用時的決策，以及決策的均衡問題。換句話說，博弈論研究如何使得人們在市場經濟中，自愿做出大家都遵守和實施的有效制度安排，以增進社會的福利的机制。

博弈論是深刻理解經濟行為和社會問題的基礎。現在人們說的博弈論，一般指非合作博弈論。它的特征是：人們行為相互作用時，當事人不能達成一個有約束力的協議。或者說，行為人之間的合約對于簽約人沒有實質性約束力。例如，現實中的非合作博弈問題的例子是，石油卡特爾歐佩克的產量協議，對于其成員國就沒有約束力。你心里想什么我不知道，我也不想讓你知道我心里想什么。因此，協議經常不能堅持到底，總有一國先行增產降价以謀求自己更高的利潤。

“囚徒困境”說的是兩個囚犯的故事。這兩個囚徒一起做坏事，結果被警察發現抓了起來，分別關在兩個獨立的不能互通信息的牢房里進行審訊。在這种情形下，兩個囚犯都可以做出自己的選擇：或者供出他的同伙（即与警察合作，從而背叛他的同伙），或者保持沉默（也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作）。

這兩個囚犯都知道，如果他倆都能保持沉默的話，就都會被釋放，因為只要他們拒不承認，警方無法給他們定罪。但警方也明白這一點，所以他們就給了這兩個囚犯一點儿刺激：如果他們中的一個人背叛，即告發他的同伙，那么他就可以被無罪釋放，同時還可以得到一筆獎金。而他的同伙就會被按照最重的罪來判決，并且為了加重懲罰，還要對他施以罰款，作為對告發者的獎賞。當然，如果這兩個囚犯互相背叛的話，兩個人都會被按照最重的罪來判決，誰也不會得到獎賞。

從表面上看，他們應該互相合作，保持沉默，因為這樣他們倆都能得到最好的結果：自由。但他們不得不仔細考慮對方可能采取什么選擇。 A犯不是個傻子，他馬上意識到，他根本無法相信他的同伙不會向警方提供對他不利的證据，然后帶著一筆丰厚的獎賞出獄而去，讓他獨自坐牢。這种想法的誘惑力實在太大了。但他也意識到，他的同伙也不是傻子，也會這樣來設想他。

所以， A犯的結論是，唯一理性的選擇就是背叛同伙，把一切都告訴警方，因為如果他的同伙笨得只會保持沉默，那么他就會是那個帶獎出獄的幸運者了。而如果他的同伙也根据這個邏輯向警方交代了，那么， A犯反正也得服刑，起碼他不必在這之上再被罰款。所以其結果就是，這兩個囚犯按照不顧一切的邏輯得到了最糟糕的報應：坐牢。

當然，在現實世界里，信任与合作很少達到如此兩難的境地。談判、人際關系、強制性的合同和其他許多因素左右了當事人的決定。但囚徒的兩難境地确實抓住了不信任和需要相互防范背叛這种真實的一面。讓我們看看冷戰時期兩個超級大國將自己鎖定在一場40年的軍備競賽中，其結果對雙方都毫無益處。還有各國的貿易保護主義的永恒傾向也很能說明問題。

比如貿易自由与壁壘，這個問題對于剛剛加入 WTO的中國而言尤為重要。任何一個國家在國際貿易中都面臨著保持貿易自由与實行貿易保護主義的兩難選擇。貿易自由与壁壘問題，也是一個“納什均衡”，這個均衡是貿易雙方采取不合作博弈的策略，結果使雙方因貿易戰受到損害。 X國試圖對 Y國進行進口貿易限制，比如提高關稅，則 Y國必然會進行反擊，也提高關稅，結果誰也沒有撈到好處。反之，如 X和 Y能達成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發，雙方都減少關稅限制，結果大家都從貿易自由中獲得了最大利益，而且全球貿易的總收益也增加了。

博弈論強調用互惠策略（一報還一報），促進行為人之間的合作，形成基于個体理性（利己動机）的集体理性結局（正的外部性或者利他行為），形成社會的道德共識。簡單說就是：你對我好，我就對你好；你對我不好，我也對你不好。我對你好，是為了你能繼續對我好。我對你不好，不是睚眥必報的互相損害，而是要將對方重新拉回合作的軌道。實現的机制是，通過對惡劣行為的懲罰，驅使行為人合作。因為從多次博弈和演進的角度看，合作比不合作的收益大于成本，不合作比合作的收益小于成本。這就是博弈論應用于經濟制度設計的原理之一，也可以看做是可供選擇的人類社會道德共識演進的机制。

在分析改革過程中各階層或者群体利益消長和繼續改革的態度時，博弈論為我們提供了一個簡洁深刻的工具。改革必須有人付出成本（包括風險），而改革結果的收益是大家共享。有人認識到這一點，就不愿努力改革，生怕別人搭便車。這樣的人多了，就會出現人人希望改革，很少人投身改革的局面，都維持在舊体制下度日。如此，怕別人搭便車，結果人人沒有車搭，大家都步行。這种思考方式，也可以用來分析公共物品的供給中的机會主義問題。

我們還可以將這里的思想引申到商品（包括股票）定价過程和制度。市場的功能是縮小人与人之間的距离，使得個人很容易在議价過程中轉向眾多的潛在交易伙伴。价格的制定，以非人格定价為好。非人格定价，是指市場价格對任何人都一樣。明碼標价就是一种非人格定价。這表面看起來像是賣方定价，但是在法治較好的競爭性市場中，買者可以選擇多個賣方，以用腳投票的方式間接定价。股票市場的合法投机套利活動，可能促進非人格定价的形成，減少因人而异的人格定价行為，從而使机會主義行為減少，降低內生交易成本。這符合我們大多數股民的共同利益，揭明了我們為什么要在股市交易中戒除腐敗和違法活動的基本道理。

博弈論畢竟是數學，更确切地說是運籌學的一個分支，談經論道自然少不了數學語言，外行人看來只是一大堆數學公式。好在博弈論關心的是日常經濟生活問題，所以不能不食人間煙火。其實這一理論是從棋弈、扑克和戰爭等帶有競賽、對抗和決策性質的問題中借用的術語，听上去有點玄奧，實際上卻具有重要現實意義。博弈論大師看經濟社會問題猶如棋局，常常寓深刻道理于游戲之中。所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來，并不乏味。

博弈論(Game Theory)，有時也稱為對策論，或者賽局理論，應用數學的一個分支, 目前在生物學，經濟學，國際關係，電腦科學, 政治學，軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。主要研究公式化了的激勵結構（遊戲或者博弈（Game)）間的相互作用。是研究具有鬥爭或競爭性質現象的數學理論和方法。也是運籌學的一個重要學科。
博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。 表面上不同的相互作用可能表現出相似的激勵結構(incentive structure)，所以他們是同一個遊戲的特例。其中一個有名有趣的應用例子是囚徒困境悖論(Prisoner's dilemma)。
具有競爭或對抗性質的行為成為博弈行為。在這類行為中，參加鬥爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，並力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈論就是研究博弈行為中鬥爭各方是否存在着最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數學理論和方法。
生物學家使用博弈理論來理解和預測進化（論）的某些結果。例如，John Maynard Smith 和George R. Price 在1973年發表於Nature上的論文中提出的「evolutionarily stable strategy」的這個概念就是使用了博弈理論。還可以參見進化博弈理論（evolutionary game theory）和行為生態學（behavioral ecology）。
博弈論也應用於數學的其他分支，如機率，統計和線性規劃等。
博弈論簡史
對於博弈論的研究，開始於策墨洛(Zermelo,1913)，波雷爾(Borel,1921)及馮·諾伊曼(von Neumann, 1928)，後來由馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次對其系統化和形式化（參照Myerson, 1991）。隨後約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不動點定理證明了均衡點的存在，為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎。
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當代博弈論的「三大家」和「四君子」

「三大家」包括約翰·福布斯·納什、約翰·C·海薩尼，以及萊因哈德·澤爾騰。這三人同時因為他們對博弈論的突出貢獻而獲得1994年的瑞典銀行經濟學獎（也稱諾貝爾經濟學獎）。
「四君子」包括羅伯特·J·奧曼、肯·賓摩爾、戴維·克瑞普斯，以及阿里爾·魯賓斯坦。
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博弈分類
博弈的分類根據不同的基準也有不同的分類。一般認為，博弈主要可以分為合作博弈和非合作博弈。它們的區別在於相互發生作用的當事人之間有沒有一個具有約束力的協議，如果有，就是合作博弈，如果沒有，就是非合作博弈。
從行為的時間序列性，博弈論進一步分為兩類：靜態博弈是指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但後行動者並不知道先行動者採取了什麼具體行動；動態博弈是指在博弈中，參與人的行動有先後順序，且後行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。通俗的理解："囚徒困境"就是同時決策的，屬於靜態博弈；而棋牌類遊戲等決策或行動有先後次序的，屬於動態博弈
按照參與人對其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特徵、策略空間及收益函數有準確的信息。如果參與人對其他參與人的特徵、策略空間及收益函數信息了解的不夠準確、或者不是對所有參與人的特徵、策略空間及收益函數都有準確的準確信息，在這種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。
目前經濟學家們現在所談的博弈論一般是指非合作博弈，由於合作博弈論比非合作博弈論複雜，在理論上的成熟度遠遠不如非合作博弈論。非合作博弈又分為：完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈。與上述四種博弈相對應的均衡概念為：納什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精煉納什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），貝葉斯納什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精煉貝葉斯納什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。
博弈論還又很多分類，比如：以博弈進行的次數或者持續長短可以分為有限博弈和無限博弈；以表現形式也可以分為一般型（戰略型）或者展開型，等等。