數學題 - help !!!!!!!
2007-03-29 9:17 am
一個兩位數剛好是一個數字自己乘以自己的積。此外，該兩位數的十位數字及個位數字，都分別是兩個數字自己乘以自己的積，問該兩位數是多少？
回答 (4)
2007-03-30 12:24 am
「數字自己乘以自己的積」就是平方數的意思 .
兩個位的平方數有 : 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81
一個位的平方數有 : 0 , 1 , 4 , 9
明顥地 , 在 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 這些數字中 , 十位數字及個位數字都是平方數 ( 即是 0 , 1 , 4 , 9 中的其中一個 ) , 就只有 49 符合這個要求 .
因此 , 該兩位數是 49 .
兩個位的平方數有 : 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81
一個位的平方數有 : 0 , 1 , 4 , 9
明顥地 , 在 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 這些數字中 , 十位數字及個位數字都是平方數 ( 即是 0 , 1 , 4 , 9 中的其中一個 ) , 就只有 49 符合這個要求 .
因此 , 該兩位數是 49 .
2007-03-29 6:22 pm
上面的人已回答得很好，我無話可說！
2007-03-29 9:29 am
一個兩位數剛好是一個數字自己乘以自己的積。此外，該兩位數的十位數字及個位數字，都分別是兩個數字自己乘以自己的積，問該兩位數是多少？
設那個數的十位數字是x^2﹐個位數字是y^2
明顯1<=x<=3, 0<=y<=3
這個數的值是10x^2+y^2=z^2 (由題意)
明顯4<=z^2<=9
代入(x,y)=(1,0), (1,1)....(3,3)
可知(x,y)=(2,3)時
10x^2+y^2=49=7^2
所以該數是49
2007-03-29 01:32:11 補充：
以上方法只需試12次﹐而且只是簡單算術﹐所以我個人認為這個方法可行。
設那個數的十位數字是x^2﹐個位數字是y^2
明顯1<=x<=3, 0<=y<=3
這個數的值是10x^2+y^2=z^2 (由題意)
明顯4<=z^2<=9
代入(x,y)=(1,0), (1,1)....(3,3)
可知(x,y)=(2,3)時
10x^2+y^2=49=7^2
所以該數是49
2007-03-29 01:32:11 補充：
以上方法只需試12次﹐而且只是簡單算術﹐所以我個人認為這個方法可行。
收錄日期: 2021-04-18 21:40:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070329000051KK00223