求問x.y.z∈ Z有幾組解

1.
當 | X+1 | = 0,| Y- 1 |= 0,| Z - 2 | = 5時,
(X,Y,Z)有(-1,1,7)及(-1,1,-3)兩組解

當 | X+1 | = 0,| Y- 1 |= 1,| Z - 2 | = 2時,
(X,Y,Z)有(-1,0,0),(-1,0,4),(-1,2,0),(-1,2,4)四組解

當 | X+1 | = 1,| Y- 1 |= 0,| Z - 2 | = 3時,
(X,Y,Z)有(0,1,5),(0,1,-1),(-2,1,5),(-2,1,-1)四組解

當 | X+1 | = 1,| Y- 1 |= 1,| Z - 2 | = 0時,
(X,Y,Z)有(0,2,2),(0,0,2),(-2,2,2),(-2,0,2)四組解

當 | X+1 | = 2,| Y- 1 |= 0,| Z - 2 | = 1時,
(X,Y,Z)有(1,1,3),(1,1,1),(-3,1,3),(-3,1,1)四組解

所以全部是18組解................(解答)

2.
因為等號的右邊 = 2
所以 3*√( c - 6 )^2 = 0, c = 6

當 | a+2 | = 2, 2 ( b - 3)^2 = 0時
(a,b,c) = (0,3,6)或(- 4,3,6)兩組解

當 | a+2 | = 0, 2 ( b - 3)^2 = 2時
(a,b,c) = (-2,4,6)或(-2,2,6)兩組解

所以全部是4組解.................(解答)

2007-03-29 22:30:32 補充：
這種東西不難,重點在於你會不會轉換
其實第一題的部份,你可以把它看成是2 a + 3 b + c = 5
進而去找出a,b,c的整數解
再利用絕對值的關係,去作x,y,z的配對
不過要記得一點的是,因為a,b,c都是絕對值的東西
所以a,b,c的整數解一定都是大於等於0
再加上不超過右邊的結果,通常答案都很好找的
希望這樣的說明有所幫助!!

自從失戀後,看到路上成雙成對,就格外放閃,嘴巴瀟灑說只是少一個人來愛,但不可否認還是希望可以多多認識新的朋友,
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