有什麼方法可以找出哪一袋是假金幣呢?

有10袋金幣,每袋各有10枚,其中一袋是假的。真金幣每枚重10克,而假金幣每枚重9克。假如你有一個電子秤,只可以秤1次,有什麽方法可以找出哪一袋是假金幣昵?????????

方法是

第1袋取1個金幣

第2袋取2個金幣

第3袋取3個金幣

第4袋取4個金幣

第5袋取5個金幣

第6袋取6個金幣

第7袋取7個金幣

第8袋取8個金幣

第9袋取9個金幣

第10袋取10個金幣

即共取出 1 + 2 + 3 + …. + 10 = 55個金幣，

若用電子秤得

x 克，則這便是第 550 – x 袋金幣是假的。



解

若第 n 袋是假，則取出的金幣有

(55 – n)個真及 n 個假。

它的重量為

w = (55 – n)x10 + 9n

= 550 – 10n + 9n

= 550 – n

所以若用 550 – w = 550 – (550 – n)

= n 袋