數學一題(5分)

2007-03-25 7:17 am
一個多面體的邊的數目和頂點的數目分別是15和10,求面的數目。

回答 (8)

2007-03-25 5:46 pm
✔ 最佳答案
一個n角柱體的邊是3n
頂點是2n

以此代入題中的多面體

3n=15 2n=10

可知這個多面體是一個五角柱體(n=5).

由於柱體的面數=n+2,
因此這個多面體的面的數目是7(5+2).
2007-04-01 7:49 am
設面數是a
10+a-15=2
a =2-10+15
a=7


* 歐拉定理中
多面體的
頂點數目+面數-棱邊數
=2
2007-03-25 11:28 pm
15/3=5(10/2=5too)
5+2=7
2007-03-25 9:00 pm
面的數目是7
2007-03-25 9:53 am
根據 歐拉定理
10+a-15=2
a=15-10+2
a=7

2007-03-28 18:08:39 補充:
果做歐拉定理係話任何1個立體刀係=頂點數 面數-棱邊數=2SO一個多面體的邊的數目和頂點的數目分別是15和10面的數目是7!!!
2007-03-25 7:37 am
那多面體是一五邊柱體
因而有15個邊和10個頂點
五邊柱體的側面共有五面,而頂部和底部亦各有一個面
所以一共有 7 個面。
參考: 自己
2007-03-25 7:36 am
估計這個多面體應是五角柱體,即底部和頂部是五邊形。

因為邊的數目是5X3=15,頂點是5X2=10,面的數目應是是7。
2007-03-25 7:27 am
多面體的面應該係 7


收錄日期: 2021-04-13 00:16:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070324000051KK05573

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