數學題（請出手助我）

a

第一次擲不到6點有1元報酬

即P(得到1元報酬)=P(第一次擲不到6點)

=5/6

第一次擲得6點而第二次擲不到6點有10元報酬

即P(得到10元報酬)=P(第一次擲得6點)xP(第二次擲不到6點)

=(1/6)x(5/6)

=5/36

第一次與第二次擲得6點而第三次擲不到六點有100元報酬

即P(得到100元報酬)=P(第一次擲得6點)xP(第二次擲得6點)xP(第三次擲不到6點)

=(1/6)²x(5/6)

=5/216

連續三次擲得六點有1000元報酬

即P(得到1000元報酬)

=(1/6)³

=1/216

(b)

賭注期望值是:

1x(5/6)+10x(5/36)+100x(5/216)+1000x(1/216)

=(5/6)+(25/18)+(125/54)+(125/27)

=(45+75+125+250)/54

=495/54

=9.167(元) (取至小數點後三個位)

(c)

重覆玩耍30次的期望報酬

=(495/54)x30

=275(元)

a

第一次擲不到6點有1元報酬

即P(得到1元報酬)=P(第一次擲不到6點)

=5/6

第一次擲得6點而第二次擲不到6點有10元報酬

即P(得到10元報酬)=P(第一次擲得6點)xP(第二次擲不到6點)

=(1/6)x(5/6)

=5/36

第一次與第二次擲得6點而第三次擲不到六點有100元報酬

即P(得到100元報酬)=P(第一次擲得6點)xP(第二次擲得6點)xP(第三次擲不到6點)

=(1/6)²x(5/6)

=5/216

連續三次擲得六點有1000元報酬

即P(得到1000元報酬)

=(1/6)³

=1/216

(b)

賭注期望值是:

1x(5/6)+10x(5/36)+100x(5/216)+1000x(1/216)

=(5/6)+(25/18)+(125/54)+(125/27)

=(45+75+125+250)/54

=495/54

=9.167(元) (取至小數點後三個位)

(c)

重覆玩耍30次的期望報酬

=(495/54)x30

=275(元)

問老師咪得囉!

(a)
p(１元)=5/6
p(１０元) = 1/6*5/6
=5/36

p(100元)=1/6*1/6*5/6
=5/216
p(1000元)=1/6*1/6*1/6
=1/216
(b)1*5/6+10*5/36+100*5/216+1000*1/216
=55/6(元)
(c)1*5/6*30+10*5/36*15+100*5/216*10+1000*1/216*10
=2075/18(元)
P.S:c題唔知對不對~其餘如冇計錯算就岩~~

(a)
１元：5/6
１０元：(1/6)*(5/6) = 5/36
１００元：(1/6)*(1/6)*(5/6) = 5/216
１０００元：(1/6)*(1/6)*(1/6) = 1/216

(b)
報酬的期望值 ...? 唔係好明條題目 ge 意思, 但係照我推斷, 如果是只玩一次, 因為有5/6的機會係第一次擲不到6點, 所以好大機會只得$1, 報酬的期望值都會係$1

(c)
若第一次擲不到6點有1元報酬, 假設玩30次而全部第一次都擲不到6點, 至少都有 $30
但根據概率, 玩6次便有1次會擲到6點, 所以玩30次總會有5次擲到6點, 而第一次擲不到6點的就有25次 (i.e. $25); 擲到6點個5次要擲第二次, 又根據概率, 要5次都不到6點的只有 (5/6)^5=0.4 的概率, 其中一次擲到6點的概率就高達(1/6)*5=5/6=0.83, 所以我地會期望5 次裡面有只少一次擲到6點, that's mean 有4次擲不到6點 (i.e. $10*4=40); 最後就淨番1次擲骰的機會, 咁你都唔會期望一次就擲到6點, 所以係最後呢一次期望會得到 $100 而不會是 $1000, 加埋哂就=$165

Hope i can help you*

我不懂呀！好難呀！