數學高手請進，AMATHS題目

1) 已知M(-2,4)且N為直線3x+4y+5=0上的動點。若P為MN的中點，求P點的軌跡方程。
2) 若連接動點P與原點的線段的中點在曲線4x^2+y^2=4上移動，求P點的軌跡方程。
3) 某條與x軸平行的直線與曲線y^2=12x相交於M點及與y軸相交於N點。P為MN上的點使MP:PN=2:1。當直線移動時，求P點的軌跡方程。
4) 已知Q為曲線xy=4上的動點且O為原。若OQ延長至P使PQ=0.5OQ，求P點的軌跡方程。
5) 由C(-4,1)作直線至y軸上的動點B，由B點作與BC垂直的直線至x軸的A點。若P為AB的中點，求P點的軌跡方程。
6) H為曲線x^2-y^2=4上的動點，H在x軸和y軸的垂足分別為M和N。求MN的中點之軌跡方程。