數學問題 短除是點計

2007-03-22 8:22 pm
我唔識短除是點計的
它與長除有什麼分別?
請長細說明 唔該

回答 (3)

2007-03-22 10:01 pm
✔ 最佳答案
短除計算方法及兩個數短除用法可參考維基百科的文章,而與長除的分別在於:

短除用於多個整數同步除法;
短除可試出多個整數的最大公因數和最小公倍數;
短除不會寫出「最接近但小過或等於商數每倨位與除數的積」,而只直接寫出商數;
短除不會寫出餘數;
短除用於整數除法,不用於小數除法。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%AD%E9%99%A4#.E7.9F.AD.E9.99.A4.E6.B3.95
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短除法

俗稱「短除」,適用於快速除法、多個整數同步除法(故此常用於求出最大公因數和最小公倍數)、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數(連乘式)的除法,過程大多只需用到九因歌及 9 以上少許整數的相乘因數。
短除法格式示意圖:
首個因數│ 被除數甲  被除數乙
    └────────────
第二因數│ 甲商數一  乙商數一
    └────────────
第三因數│ 甲商數二  乙商數二
    └────────────
最後因數│  ……    ……
    └────────────
      甲之終因  乙之終因 [按:用兩數短除,只要甲乙兩邊不可再被公因數所除,便得出終因。]
計算最大公因數或最小公倍數時,因數需要是質因數。前者為左方各質因數的積,不包括底部的最終因數(記法:HCF的直豎筆劃);後者則需要連同最終因數一起乘上(記法:LCM的連去彎劃)。
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三個或以上數目短除:
找最大公因數的短除:
首個因數│ 被除數甲  被除數乙  被除數丙
    └───────────────────
第二因數│ 甲商數一  乙商數一  丙商數一
    └───────────────────
第三因數│ 甲商數二  乙商數二  丙商數二
    └───────────────────
最後因數│  ……    ……    ……
    └───────────────────
      甲之終因  乙之終因  丙之終因
用三個或以上數目短除,只要任何一邊不可再被公因數所除,便得出終因。
例子:
2│ 72  84  96  108  
 └─────────────────
2│ 36  42  48   54
 └─────────────────
3│ 18  21  24   27
 └─────────────────
    6   7   8    9
最大公因數是因數的積:2×2×3=12。
找最小公倍數的短除:
用三個或以上數目短除,只要任何兩邊不可再被1以外公因數所除,便繼續短除,其他不能再被公因數所除的數不用被除而宜接寫到同一欄的下一列。各數短除直至任何兩邊不能被1以外的公因數所除為止,最小公倍數會是因數欄及最下面一列的積。
例子:
2│ 72  84  96  108  
 └─────────────────
2│ 36  42  48   54
 └─────────────────
3│ 18  21  24   27
 └─────────────────
2│  6   7   8    9
 └─────────────────
3│  3   7   4    9
 └─────────────────
    1   7   4    3
最小公倍數是因數欄及最下面一列的積:2×2×3×2×3×1×7×4×3=6048。
2007-03-23 10:51 pm
very good!!!!!!
2007-03-22 8:56 pm
短除法
俗稱「短除」,適用於快速除法、多個整數同步除法(故此常用於求出最大公因數和最小公倍數)、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數(連乘式)的除法,過程大多只需用到九因歌及 9 以上少許整數的相乘因數。
短除法格式示意圖:
首個因數│ 被除數甲  被除數乙
    └────────────
第二因數│ 甲商數一  乙商數一
    └────────────
第三因數│ 甲商數二  乙商數二
    └────────────
最後因數│  ……    ……
    └────────────
      甲之終因  乙之終因 (其中一個已達一者或質數)……(餘數,若有的話)

計算最大公因數或最小公倍數時,因數需要是質因數。前者為左方各質因數的積,不包括底部的最終因數(記法:HCF的直豎筆劃);後者則需要連同最終因數一起乘上(記法:LCM的連去彎劃)。


收錄日期: 2021-04-12 01:37:42
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