將２００３以內的二次方和三次方相加，尾數係幾多？

因44^2=1936 < 2003 < 45^2=2025
即２００３以內的二次方由1~44
因12^3=1728 < 2003 < 13^3=2197
即２００３以內的三次方由1~13
1^2尾數係1
2^2尾數係4
3^2尾數係9
4^2尾數係6
5^2尾數係5
6^2尾數係6
7^2尾數係9
8^2尾數係4
9^2尾數係1
0^2尾數係0

1^3尾數係1
2^3尾數係8
3^3尾數係7
4^3尾數係4
5^3尾數係5
6^3尾數係6
7^3尾數係3
8^3尾數係2
9^3尾數係9
0^3尾數係0

二次方由1~44
共5個1尾,5個2尾,5個3尾,5個4尾,4個5尾,4個6尾,4個7尾,4個8尾,4個9尾,4個0尾
三次方由1~13
共2個1尾,2個2尾,2個3尾,1個4尾,1個5尾,1個6尾,1個7尾,1個8尾,1個9尾,1個0尾
即5*(1+4+9+6)+4*(5+6+9+4+1+0)+2*(1+8+7)+4+5+6+3+2+9+0
=100+100+32+29
=261

所以將２００３以內的二次方和三次方相加，尾數係1

2007-03-22 23:05:34 補充：
計錯這裡即２００３以內的三次方由1~12即加多了71-7=-6(mod10)=4(mod10)即將２００３以內的二次方和三次方相加，尾數係4

問題中的兩個中數列應該有還有1。1是自己的2和3次方。

樓上的解法是對的，二次方有44個：

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
441 484 529 576 625 676 729 784 841 900
961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 1600
1681 1764 1849 1936

加起個位數是：200

不過三次方有誤，只有12個，不是13個：

1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
1331 1728

加起個位數是：54

所以答案應是4。如果你想知成個數，是35454。