E8是什麼數學或科學理論?

李群（Lie group）是具有群結構的實流形或者複流形，並且群中的加法運算和逆元運算是流形中的解析映射。李群在數學分析、物理和幾何中都有非常重要的作用。
G,H均為李群，二者之間的一個同態：為群同態並且是解析映射（事實上，可以證明這裡解析的條件只需滿足連續即可）。顯然，兩個同態的複合是同態。所有李群的類加上同態構成一個範疇。 兩個李群之間存在一個雙射，這個雙射及其逆射均為同態，就稱之為同構。
再加上馬利烏斯·索菲斯·李既個人資科
馬利烏斯·索菲斯·李Marius Sophus Lie（1842年12月17日-1899年2月18日）挪威數學家。李群和李代數的創始人。

李1865年畢業於挪威基士揚尼亞（今奧斯陸）大學。1868年開始專攻數學。1869年在柏林認識德國數學家C·F·克萊因，並結為好友。1870年兩人來到法國研究，與法國數學家C·若爾當等人相識，並受到法國學派的影響。1871年回挪威，次年獲博士學位並在基士揚尼亞大學任教。1886年到萊比錫繼任克萊因的職務。1889年患精神分裂症，後被治愈。1898年回到奧斯陸執教，次年因病在奧斯陸去世。

李創造了連續對稱理論，並將其運用到幾何結構以及微分方程的研究中。他的最主要的研究工具同時也是他的主要成就之一，就是他在研究微分方程解的分類時，引入了一般的連續變換群（後人為紀念他，將之命名為李群）。這個群的每個變換以及兩個變換之乘積都依賴於參數，而且這種依賴關係是解析的。他還討論了連續變換群性單位元附近取導數構成的無窮小變換集合。他也注意到李群與李代數之間有著對應關係。

http://en.wikipedia.org/wiki/E8_(mathematics)