x(x-4)≧0(有１０點）

[匿名]

2007-03-19 4:29 am

x(x-4)≧0
我想問點解唔係x≧0同x≧4
而係x≦0或x≧4

回答 (2)

2007-03-19 4:50 am

✔ 最佳答案

x(x-4)≧0 ............{解：即 x 同 x-4 都是負數或都是正數, 得出的積才可≧0}

[ x≦0 同 x-4≦0 ] 或 [ x≧0 同 x-4≧0 ]
[ x≦0 同 x≦4 ] 或 [ x≧0 同 x≧4 ].............{解：x≦0 同 x≦4 結合的結果即是x≦0, 而 x≧0 同 x≧4 結合的結果即是 x≧4}
x≦0 或 x≧4

所以 x≦0 或 x≧4

註：問題之中提出的答案x≧0同x≧4　只是整個答案的一部份，
即只是考慮了　x 同 x-4 都是正數，漏了x 同 x-4 可以都是負數
而且還未將　x≧0同x≧4　結合而得出　x≧4

👍 0 👎 0

Clarence

2007-03-19 4:37 am

如果x=2
2(2-4)>=0
4-8>=0
-4>=0
所以不成立

如果x=-2
-2(-2-4)>=0
-2(-6)>=0
12>=0
所以成立

記住負負得正~~~~

參考: me

👍 0 👎 0