變分 問題(2)

(a)
設 $E 為聯歡會的開支, $C 為一艘遊艇費用, $F 為每位參加者的食物費用
則, E = mC + nF (m 為遊艇數目, n 為人數)
由題目所得:
11000 = 2C + 50F..........(1)
15900 = 3C + 70F..........(2)

3*(1) - 2*(2)
3(11000) - 2(15900) = 3(50F) - 2(70F)
1200 = 10F
F = 120

將 F = 120 代入 (1)
11000 = 2C + 50 (120)
5000 = 2C
C = 2500

所以, 每位參加者的食物費用為$120, 租用一艘遊艇的費用為$2500

(b)
遊艇數目 = 4, 人數 = 100
E = mC + nF
= 4 (2500) + 100 (120)
= 10000 + 12000
= 22000

所以，聯歡會的開支為 $22000

某公司為員公舉辦歡會 . 聯歡會的開支分為兩部分 , 一部分是租用能納30人的遊艇費用 , 而另一部分是隨參加人數而正變的食物費用 ,若有50人參加 , 開支是$ 11 000 ; 若有 70人參加 , 開支是 $ 15 900

a)
設 $E 為聯歡會的開支, $C 為一艘遊艇費用, $F 為每位參加者的食物費用
則, E = mC + nF (m 為遊艇數目, n 為人數)
由題目所得:
11000 = 2C + 50F..........(1)
15900 = 3C + 70F..........(2)

3*(1) - 2*(2)
3(11000) - 2(15900) = 3(50F) - 2(70F)
1200 = 10F
F = 120

將 F = 120 代入 (1)
11000 = 2C + 50 (120)
5000 = 2C
C = 2500

所以, 每位參加者的食物費用為$120, 租用一艘遊艇的費用為$2500

b)
遊艇數目 = 4, 人數 = 100
E = mC + nF
= 4 (2500) + 100 (120)
= 10000 + 12000
= 22000

所以，聯歡會的開支為 $22000