證明一圓形之圓周與直徑之比乃常數

圓的中心點是圓的圓心（通常用O表示）。從圓心到圓上任何一點的距離被稱為半徑（通常用r,radius表示）。兩倍的半徑被稱為直徑（通常用d,diameter表示）。所有離圓心距離小於或等於半徑的點組成一個圓面：

圓的一周的長度被稱為圓周(L)。圓周與半徑的關係是：

L = 2πr
其中π是圓周率。

圓面的面積與半徑的關係是：

S = πr2
圓周的一部分被稱為圓弧。圓周上任何兩點相連的直線被稱為弦。最長的弦會通過圓心，其長度等於直徑。

假如一條直線與圓相交僅有一個交點，這條直線是這個圓的切線。這個交點是切點。過切點和圓心的直線和切線垂直。

假如一條直線與圓相交有兩個交點的話，這條直線是這個圓的割線。

由圓周上某兩點連往圓心，組成的角度叫做圓心角。圓周上任意三點組成的角度叫圓周角。圓周上有三點A、B、C，圓心為M，那麼：

角AMB=2×角ACB　　圓心角=2×圓周角
只要圓周角其中兩點保持不變，圓周角不變，即是說角ACB=角ADB=角AEB……其中D、E都在圓周上。

所有圓形都是相似的圖形
(即任何一個圓形經放大/縮小後必可變成任何圓形)

在一個圓形上畫出一直徑，且設問題所求的比率為x

把這 [圓形+直徑]圖 放大/縮小後這直徑仍為那圓的直徑
所以比率仍為x

證畢

PS: x=pi(3.14 correct to 3 sig. fig.)