若聯立方程x^2-y=1 和2x+y=k+3 只有一個解 則k=??
我要埋計算過程
若聯立方程x^2-y=1 和2x+y=k+3 只有一個解 則k=??
2007-03-15 6:02 am
回答 (2)
2007-03-15 6:09 am
✔ 最佳答案
x^2-y=1 ......(1)2x+y=k+3 ......(2)
這是二元二次方程，屬會考課程
由(1)，得y = x^2 - 1......(3)
將(3)代入(2)，得2x+(x^2 - 1)=k+3
x^2 + 2x + (-k-4) = 0......(4)
因為聯立方程x^2-y=1 和2x+y=k+3 只有一個解，
所以方程(4)只有一個解，判別式 = 0
2^2 - 4 * 1 * (-k-4) = 0
4 + 4k +16 = 0
4k = -20
k= -5
參考: 以我大學的數學水平
2007-03-15 6:07 am
x^2-y=1
y = x^2-1 -------------------1
2x+y=k+3 --------------------2
Sub 1 into 2
2x+x^2-1=k+3
x^2+2x-(k+4)=0
Since there is only one solution, determinant = 0
b^2-4ac = 2^2+4(k+4) = 4k + 20 = 0
k = -5
y = x^2-1 -------------------1
2x+y=k+3 --------------------2
Sub 1 into 2
2x+x^2-1=k+3
x^2+2x-(k+4)=0
Since there is only one solution, determinant = 0
b^2-4ac = 2^2+4(k+4) = 4k + 20 = 0
k = -5
收錄日期: 2021-04-27 23:10:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070314000051KK04636