多項式,,因式分解..Thanks!!

2007-03-15 3:43 am

有D因式分解唔識做...希望各位幫忙解決!!
THANKS`

1)
因式分解8a^3 b^3 + 125

2)
因式分解64x^3 - 27y^3

3)
因式分解4ab + 16ac - b^2 + 16c^2

4)
因式分解9x^2 y + 6xy + y。由此，因式分解25y^3 - 9x^2 y - 6xy - y

5)
因式分解m^2 - 18mn + 81n^2。由此，因式分解p^4 - 18p^2 q^2 + 81q^4

6)
因式分解729c^2 - d ^2。由此，因式分解y^6 - 729z^6

謝謝!!^^

回答 (1)

sunny

2007-03-15 3:57 am

✔ 最佳答案

1) 8a³ b³ + 125
= ( 2ab )³ + 5³
= ( 2ab + 5 )( 4a²b² - 10ab + 25 ) //
2) 64x³ - 27y³
= ( 4x )³ - ( 3y )³
= ( 4x - 3y )( 16x² + 12xy + 9y²) //
3) 4ab + 16ac - b² + 16c²
= 4a( b + 4c ) - ( b + 4c )( b - 4c )
= ( b + 4c )( 4a - b + 4c ) //
4) 9x² y + 6xy + y
= y( 9x² + 6x + 1 )
= y( 3x + 1 )² //
25y³ - 9x²y - 6xy - y
= y[ 25y² - ( 3x + 1 )²]
= y( 5y - 3x - 1 )( 5y + 3x + 1 ) //
5) m² - 18mn + 81n²
= ( m - 9n )² //
p4 - 18p² q² + 81q4
= ( p² - q² )²
= [( p+q )( p-q )]²
= ( p+q )²( p-q )² //
6) 729c² - d²
= ( 27c )² - d²
= ( 27c + d )( 27c - d ) //
y6 - 729z6
= -( 729z6 - y6 )
= -( 27z³ + y³ )( 27c³ - y³ )
= ( y³ + 27z³ )( y³ - 27z³ )
= ( y + 3z )( y² - 3yz + 9z² )( y - 3z )( y² + 3yz + 9z² ) //

參考: me~

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