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畢達哥拉斯
約公元前580-約公元前500，古希臘

希臘哲學家，數學家，天文學家，生於希臘東部薩摩斯﹝今希臘東部小島﹞，卒於他林敦﹝今意大利南部塔蘭托﹞。畢達哥拉斯早年曾在錫羅斯島向費雷西底﹝Pherecydes﹞學習，又曾師事伊奧尼亞學派的安約西曼德﹝Anaximander﹞，以後游歷埃及、巴比倫等地，接受古代流傳下來的天文、數學知識。他最後定居在克羅托內﹝Crotone﹞，在那裏建立一個宗教、政治、學術合一的團體──畢達哥拉斯學派，它是繼伊奧尼亞學派後古希臘第二個重要的學派。這個團體後來在政治鬥爭中遭到破壞，他逃到塔蘭托，後終於被殺害。畢氏學派有一個教規，就是一切發現都歸功於學派的領袖，且對外保密，故討論其學術成就時，很難將畢達哥拉斯本人和他的學派分開。

畢氏學派將抽象的數作為萬物的本源，研究數的目的不是為了實際應用，而是通過揭露數的奧秘來探索宇宙的永恒真理。他們對數作過深入研究，併得到很多結果：將學問分為四類，即算術、音樂﹝數的應用﹞、幾何﹝靜止的量﹞、天文﹝運動的量﹞；根據“簡單整數比”原理創造一套音樂理論；將自然數進行分類，如奇數、偶數、完全數、親合數、三角數、平方數、五角數、六角數等等；發理勾股定理﹝西方稱為畢達哥拉斯定理﹞和勾股數﹝西方稱為畢達哥拉斯數﹞；發理五種正多面體；發理不可通約量。

無理數成不可通約量的發現，也許是這個學派最重大的貢獻，是數學史上重要的里程碑。但這一發現卻和他們的會條相抵觸，它不僅推了“每一事物都依賴於整數”這一基本假定，而且因為畢氏學派關於比例的定義假定了任何兩個同類量是可通放的，所以其比例理論中的所有命題都局限在可通約量上，而他們關於相似形的一般理論也因此失效了。『邏輯上的矛盾』是如此之大，以致於有一段時間，他們費了很大的勁將此事保密，不準外傳。大約在公元前370年，這個“矛盾”被畢氏學派晚期的重要成員阿爾希塔斯的學生，傑出的歐多克斯通過給比例下新定義的方法解決了。

畢達哥拉斯死後，這個學派還繼續存在兩個世紀之久。他的思想和學說對希臘文化有巨大的影響。

畢達哥拉斯

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畢達哥拉斯(Πυθαγόρας，約前580年—前500年)，古希臘哲學家、數學家和音樂理論家。生於薩摩斯島，早年曾遊歷埃及，後定居義大利南部城市克羅頓，並建立了自己的社團。公元前510年因發生反對派的造反，畢達哥拉斯又搬到梅達彭提翁，直至死去。


畢達哥拉斯雕像

畢達哥拉斯的哲學思想受到俄耳浦斯的影響，具有一些神秘主義因素。他認為社會中有三類人，而靈魂屬於輪迴的結果。但同時從畢達哥拉斯開始，希臘哲學開始產生了數學的傳統。畢達哥拉斯曾用數學研究樂律，而由此所產生的「和諧」的概念也對以後古希臘的哲學家有重大影響。畢達哥拉斯還是在西方第一個發現勾股定理（在西方又稱畢達哥拉斯定理，Pythagoras' Theorem）的人。

在宇宙論方面，畢達哥拉斯結合了米利都學派以及自己有關數的理論。他認為存在著許多但有限個世界，並堅持大地是圓形的，不過則拋棄了米利都學派的地心說。 畢達哥拉斯對數學的研究還產生了後來的理念論和共相論。即有了可理喻的東西與可感知的東西的區別，可理喻的東西是完美的、永恆的，而可感知的東西則是有缺陷的。這個思想被柏拉圖發揚光大，並從此一直支配著哲學及神學思想。

正統的神恩受者——「經由我手方為科學；經由我手便是科學」——其最先使用的「哲學」這一概念在後世精粹為「自然哲學」，最終演變為「科學」，而哲學的糟粕則繼續以「智慧」的名義為缺乏智慧凡人把玩著。


[編輯] 參見
古希臘哲學

[編輯] 外部連結
從畢氏學派到歐氏幾何的誕生

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畢達哥拉斯
約公元前580-約公元前500，古希臘









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