超難概率問題

P（至少要抽三次才抽到綠球）
= 1 - P（抽三次也抽不到綠球）
= 1- P（第一次抽不中綠球）* P（第二次抽不中綠球）* P（第三次抽不中綠球）
= 1- (4/7 * 3/6 * 2/5)
= 1- (24/210)
= 186/210
= 31/35
答案是C

第一個方法:
P(至少要抽三次才抽得綠球)
= 1 - P(抽第一次便抽得綠球) - P(抽第二次便抽得綠球)
= 1 - 3/7 - (4/7)(3/6)
= 1 - 3/7 - 2/7
= 2/7
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第二個方法:
P(至少要抽三次才抽得綠球)
= P(頭兩次也抽不到綠球)
= (4/7)(3/6)
= 2/7
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第三個方法:
P(至少要抽三次才抽得綠球)
= P(抽第三次便抽得綠球) + P(抽第四次便抽得綠球) + P(抽第五次便抽得綠球)
= (4/7)(3/6)(3/5) + (4/7)(3/6)(2/5)(3/4) + (4/7)(3/6)(2/5)(1/4)(3/3)
= (2/7)(3/5+3/10+1/10)
= (2/7)(1)
= 2/7