假設與檢定中的信賴區間法之疑惑

不知道你還記得區間公式的導法嗎
在母體變異數已知的右尾的假設檢定中，符合拒絕域的機率為
P(Z>Zalpha)=alpha，則信賴區間應該為
P(-∞alpha)=1- alpha
=>P(-∞ < [Xbar-mu]/[sigma/根號{n}] < Zalpha)=1- alpha
=>P(-∞ < [Xbar-mu] < Zalpha*[sigma/根號{n}])=1- alpha
=>P(-Zalpha*[sigma/根號{n}] < -[Xbar-mu] < ∞)=1-alpha
=>P(Xbar-Zalpha*[sigma/根號{n}] < mu < ∞)=1-alpha
因此(1-alpha)100%的信賴區間為[{Xbar-Zalpha*[sigma/根號{n}]}, ∞]，其為左尾(下限值)的的信賴區間。
相同地，在左尾的假設檢定中，最後推導出來的會是右尾(上限值)的信賴區間
以上是透過公式推導而證明在右尾假設檢定時，所對應的區間為左尾，在左尾假設檢定時，所對應的區間為右尾。若從直覺上來說也是可以理解，假設檢定是透過拒絕域去判斷結論，而區間估計是從「接受域」的立場來判定結論，因此兩者方向當然會相反。
以上，希望對你有幫助！

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其實不管你要用哪一邊
只要合乎直覺 就會選到對的那一邊
我在唸大學時從來就不管什麼左邊右邊的
但是沒有人會覺得我選的是錯的

舉例來說 在你的例子裡 作計算之前
就要先判斷出如果樣本平均值太大就要拒絕較小的假設

可是也不是不能用右尾或是雙尾信賴區間作檢定
反正我做得到信賴係數大於100(1-alpha)%就好了
但是這在於直覺上會很怪
所以我們在實用上會用左尾信賴區間作檢定
正因如此 才有人再用檢定力去解釋為何我們的直覺是較好的
是因為這樣比較好 書上才這樣寫 並不是因為這樣就是絕對的

統計只是個方法 只有比較的問題 沒有絕對的問題
不管是怎樣的統計問題 都要回歸到直覺
因為他終究是人類想出來的方法 永遠沒有正確答案

2007-03-18 03:21:55 補充：
我也是個研究生