給我一些數學題(奧數)題目我 要附答案和解釋 快!

找規律填數

按一定次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做這個數列的項，其中第一個數稱為這個數列的第1項，第2個數稱為第2項，……。本講主要通過對數列的觀察，發現其內在規律，填出所缺的數。從而在上一講的基礎上，進一步培養同學們的邏輯推理能力。

圖形中的計數

圖形中的計數問題包括：數線段、數角、數長方形、數正方形、數三角形等。本講在第七講的基礎上，講述如何計算圖形中的長方形、正方形以及三角形的個數。

乘除法中的巧算

本講將介紹乘除法中的巧算。掌握本講內容，不僅要熟悉乘法口訣，會運用一些特殊的算式，更要善於運用結合律、交換律、分配律以及因數分解等方法。

巧求周長



本講講述如何求組合圖形的周長，小朋友們要善於發現圖中的規律，分析組合圖形中各段邊長之間的關係，從而巧妙地求出周長。

倒推與圖示

一道題通常由條件和結論兩個部分組成，需要我們從已知條件出發，求得結論。但有些時候這樣做是困難的，不容易求出結果。這時我們不妨採取逆向思維，即從待求的結論倒推到已知條件，從而可以較容易的解決問題。本講主要講述如何利用圖示進行倒推去解答問題。

四則混合運算的巧算



如果你想學好數學，首先要會算，而且要算得好，既合理、正確，又迅速、靈活，除了加、減、乘、除基本運算要熟練以外，還必須掌握一些運算技巧。只有算得巧，才能算得快。積極開動腦筋，善於運用運算定律與性質（包括正用、逆用、連用等），這是提高巧算能力的關鍵。


在巧算中，除要用到同學們已經熟悉的加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律外，還會用到下列運算性質：


1、加減法運算的性質。


（1）ａ＋ｂ－ｃ＝ａ－ｃ＋ｂ；


（2）ａ＋（ｂ－ｃ）＝ａ＋ｂ－ｃ；


（3）ａ－ｂ－ｃ＝ａ－ｃ－ｂ；


（4）ａ－（ｂ＋ｃ）＝ａ－ｂ－ｃ；


（5）ａ－（ｂ－ｃ）＝ａ－ｂ＋ｃ＝ａ＋ｃ－ｂ。


2、乘除法運算的性質。


（1）ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷ｃ÷ｂ＝ａ÷（ｂ×ｃ）；


（2）ａ×ｂ÷ｃ＝ａ÷ｃ×ｂ＝ｂ÷ｃ×ａ；


（3）（ａ×ｂ）÷ｃ＝ａ÷ｃ×ｂ＝ｂ÷ｃ×ａ；


（4）ａ×（ｂ÷ｃ）＝ａ×ｂ÷ｃ＝ａ÷ｃ×ｂ；


（5）ａ÷（ｂ÷ｃ）＝ａ÷ｂ×ｃ＝ａ×ｃ÷ｂ；


（6）ａ÷ｂ＝（ａ×ｎ）÷（ｂ×ｎ）＝（ａ÷ｎ）÷（ｂ÷ｎ）。


3、乘除分配性質。


（1）（ａ－ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ－ｂ×ｃ；


（2）（ａ＋ｂ）÷ｃ＝ａ÷ｃ＋ｂ÷ｃ；


（3）（ａ－ｂ）÷ｃ＝ａ÷ｃ－ｂ÷ｃ。


上述這些性質可以看成是一些數學公式，它們既可從左到右順著用，也可從右到左逆著用。另外還應注意，除數不能為零，在小學階段要求被減數不小於減數。

利用等差規律計算



在小學數學競賽中，常出現一類有規律的數列求和問題。在三年級我們已介紹過高斯的故事，他之所以算得快，算得正確，就在於他善於觀察，發現了等差數列求和規律。


1＋2＋3＋…＋98＋99＋100


＝


＝101×50，


即 （100＋1）×（100÷2）＝101×50＝5,050。


按一定次序排列的一列數叫做數列。數列中的數稱為項，第一個數叫第一項，　又叫首項；　第二個數叫第二項；　……，　最後一個數叫末項。如果一個數列從第二項開始，　每一項與它前面一項的差都相等，就稱這個數列為等差數列。　後項與前項的差叫做這個數列的公差。如：


1，2，3，4，…是等差數列，公差為1；


1，3，5，7，…是等差數列，公差為2；


5，10，15，20，…是等差數列，公差為5。


由高斯的巧算可知，在等差數列中，有如下規律：


總和＝（首項＋末項）×項數÷2，


項數＝（末項－首項）÷公差＋1。

運用枚舉法解應用題



養雞場的工人，小心翼翼地把雞蛋從筐裏一個一個往外拿，邊拿邊數。筐裏的雞蛋拿光了，有多少個雞蛋也就數清了。這種計數的方法就是枚舉法。一般地，根據問題要求，一一列舉問題的解答，或者為了解決問題的方便，把問題分為不重複、不遺漏的有限種情況，一一列舉各種情況，並加以解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析問題、解決問題的方法，稱之為枚舉法。


運用枚舉法解應用題時，必須注意無重複、無遺漏。為此必須力求有次序、有規律地進行枚舉。

行船問題



行船問題和行程問題一樣，也有路程、速度與時間之間的數量關係。同時還涉及水流的問題。


行船問題中常用的概念有：船速、水速、順水速度和逆水速度。船在靜水中航行的速度叫船速；江河水流動的速度叫水速；船從上游向下游順水而行的速度叫順水速度；船從下游逆水而行的速度叫逆水速度。


各種速度之間的關係：


順水速度＝船速＋水速；


逆水速度＝船速－水速；


（順水速度＋逆水速度）÷2＝船速；


（順水速度－逆水速度）÷2＝水速

圖形的周長和面積



通過數學課的學習，同學們都認識了長方形和正方形，也會運用長方形、正方形的周長、面積公式來計算它們標準圖形的周長和面積。同學們能不能運用所學的知識將表面上看起來根本不是長方形或正方形的圖形轉化成標準的長方形和正方形圖形，並進行周長和面積的計算呢?


我們要學會觀察、分析，通過添加輔助線或割補，運用一些平移、分解、合併等方法，使不規則的圖形轉化為已學過的基本圖形來求解。

除=/
Q1:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+......150=?
笞:(150+1)x150/2
=151x150/2
=22650/2
=11325
Q2:(9999X4444)/1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=?
=(1111x1111)x9x4/36
=1234321x36/36
=1234321
Q3:4996+59996+600004+7000004=?
=(5000-4)+(60000-4)+(600000+4)+(7000000+4)
=(5000+60000+600000+7000000)+(4+4-4-4)
=7665000+0
=7665000

（1）125×25×4
原式＝125×（25×4）＝125×100＝12,500
（2）13×25×125×4×8
原式＝13×（25×4）×（125×8）
＝13×100×1,000
＝1,300,000
（3）25×64×625
原式＝25×（4×2×8）×625
＝（25×4）×2×（8×625）
＝100×2×5,000
＝1,000,000
（4）125×144×25
原式＝125×（8×9×2）×25
＝（125×8）×9×（2×25）
＝1,000×9×50
＝450,000

http://www.zjsedu.com/html/jykj/sx/index.html

2007-03-22 15:50:52 補充：
因特网上的数学竞赛资源(国外和港澳台部分) http://olympiads.win.tue.nl/index.html 国际科学（数理化生计）奥林匹克竞赛(英文) http://国际数学奥林匹克.math.ca/ 国际数学奥林匹克(英文) http://olympiads.win.tue.nl/国际数学奥林匹克/