關於變分～急！！！

電車在行駛或靜止的情況下，維持它的基本費用為每小時ｘ元．但每當電車行駛時，額外的費用隨其速度的立方而變，若電車的速度為２ｋｍ／ｈ時，則總費用為＄６８．而當電車的速度為５ｋｍ／ｈ時．則需要＄７７０．求ｘ的值．
設它的總費用為 P，車速度 v，k 為常數，則
P = x + kv3
電車的速度為２ｋｍ／ｈ時，則總費用為＄６８．
68 = x + k(2)3
68 = x + 8k ____(1)
而當電車的速度為５ｋｍ／ｈ時．則需要＄７７０．
770 = x + k(5)3
770 = x + 125k ____(2)
(2) 式減 (1) 式
702 = 117k
k = 6 [將 k = 6 代入 (1) 式]
68 = x + 8(6)
x = 20元

假設當電車以 ｙ ｋｍ／ｈ 行駛時，需額外付出 ｋx (ｙ^３) 元。
（ｙ^３代表「ｙ的立方／三次方」）

所以，從題目中可得出以下兩條聯立方程：
ｘ＋ｋx (２^３)＝６８
ｘ＋ｋx (５^３)＝７７０

亦即
ｘ＋ｋx８＝６８－－－－－（１）
ｘ＋ｋx１２５＝７７０－－（２）

１２５x（１）－８x（２）：
１２５ｘ＋１０００ｋ－８ｘ－１０００ｋ＝８５００－６１６０
１１７ｘ＝２４００
ｘ＝２０.５１ （準確至小數點後兩位）

2007-03-08 22:50:38 補充：
對不起...減錯數 XD應該係１２５x（１）－８x（２）：１２５ｘ＋１０００ｋ－８ｘ－１０００ｋ＝８５００－６１６０１１７ｘ＝２３４０ｘ＝２０P.S. 因為題目無要求，用呢個方法可直接求出 x 而無需先求出 k

Let S be the total 費用 of 電車, v be speed of 電車
S = k v^2 + x, where k is a constant

68 = k 2^3 + x ---------------------------(1)
770 = k 5^3 + x --------------------------(2)

(2) - (1), we have
117k = 702
k = 6

Put k = 6 into (1)
68 = 6*8 + x
x = 20