急!!!數學三題

1.把7本不同的書分給甲,乙兩人,甲至少分到二本,乙至少要分到一本,兩人的本數不能只相 差1,問不同的分法有多少種?

甲分到6本,乙分到1本, 分法有7C1 = 7種

甲分到5本,乙分到2本, 分法有7C2 = 7x6/2=21種



不同的分法7+21=28種

2.是否存在這樣的等腰三角形,它可以分成三個三角形,使得其中任意兩個三個形可拼成一 個新的等腰三角形

不存在

3.有一批規格相同的圓棒,每根劃分成長度相同的五節,每節用紅,黃,藍三種顏色來涂,問可以得到多少種顏色不同的圓棒?

節1 顏色可以有3種

節2 顏色可以有2種

節3 顏色可以有2種

節4 顏色可以有2種

節5 顏色可以有2種
可以得到 3x2x2x2x2 / 2 = 24種顏色不同的圓棒