(Statistics) Finite Mixture

首先，多謝這問題。這樣我把學過的知識都連在一起的應用。

這問題的關鍵在於能否找出estimator的sampling distribution。

直覺話我知因為EM algorithm有multiple random restart, 又有cluster spltting[for more than two normals]，有時又會因為convergency criterion改動而影響結果，我相信應該是沒有close form的。

但，我們可以estimate這個sampling distribution, 用parzen window(或任何non-parameteric方法)。Idea 是從你expect的一個distribution中sample出來一堆data, EM一下計算estimator，只要你做足夠多次你就可以obtain一個sampling distribution。

然後照用area的方法去做hypothesis testing就可以了。當然，你的sampling distribution也不是絕對的sampling distribution, 只是sampling distribution的approximation, 所以claim亦未必很strong。

我對這個idea很有興趣，如有興趣，可以msn我。[[email protected]]
By the way, 你是做research的嗎？

2007-03-15 23:56:14 補充：
好多謝大家正面評價這個答案，我沒沒有想得很清楚這個方法究竟是否可行。