窩輪初哥問題

怎樣計算窩輪價值


計算窩輪合理價值，有必要先理解B-S模式。所謂B-S模式，即Black-Scholes Option Pricing Model，是由1997年諾貝爾經濟學得獎者蒿斯及另一位財務學者布力克所創立的歐式期權定價模式。附表中列出B-S模式的公式。窩輪或期權價值是由五個變數所構成，分別是股價（S）、行使價（X）、尚餘到期日（T－D）、利率（r）及波幅（δ）。只需把以上五項變數投入B-S模式之中，窩輪的合理價值（C）便可計算出來。

以上實輪1807為例，1997年10月24日（星期五），上海實業（363）正股收27.65元，1807的行使價為22.25元，當時尚餘到期日數為25日，即0.0625年，利率假設為0.095（即9.5厘），而波幅假設為30%。把以上五項數據投入B-S模式之中，很容易便計出上實輪1807的合理價值為5.546元，以十兌一換算，即每份上實輪合理價值為0.5546元。而該輪收0.37元，表示價格偏低。不過，利用B-S模式去計算窩輪合理價值，最大困難是找出合理的波幅，如果投入去的波幅愈高，所計出來的輪價值就會愈高。相反，所計出來的價值就愈平。

買輪的人若是看好正股後市，如果股價上升，窩輪就會變成價內輪，而持輪者行使，發行商就要交出正股。發行商是否需要持有十足數量正股去供持輪人兌換，就要視乎窩輪到期時正股股價是否高於行使價。如果正股股價屆時確高於行使價，發行商就要持有十足數量的正股以供備兌之用；相反，該輪就會變成廢紙，而發行商便一股正股都不需要持有。

如果該輪未到期，發行商又是否需要持有正股？答案是需要，因為不知到期當天，正股股價是高於行使價還是低於行使價，發行商為了保險，不多不少都要持有一些正股。至於持有多少，就要視乎該輪的價內或價外的程度。B-S模式就剛好可以解決這個問題，因為需要持有多少數量的正股，可以用對沖比率來計算。所謂對沖比率，是指正股升一元時，該輪會升多少。因為該輪每升一元，到期日時發行商便要付出一元，所以發行商就要購入正股去減低風險。例如對沖比率為0.5，即是正股升一元時，該輪就會升0.5元。發行商手持一股正股，就可抵銷兩隻輪的升幅，即是發行商可以每發兩份輪才需要持有一股正股。

對沖比率的數值會介乎0至1之間，數值大小視乎該輪的價外或價內程度。如果該輪愈價內，對沖比率就愈接近1；相反，該輪愈價外，對沖比率就越接近0。計算對沖比率辦法見附表，只需把股價、行使價、利率、波幅、尚餘到期日子投入公式之中，就能得出d1。再把d1的值放進累積常態分佈函數之中，便可得出對沖比率〔N（d1）〕〔註〕。

註：數值d1可以用計數機計算，但是累積常態分佈函數就要利用特別電腦程式或查“四位數表”。

B-S期權定價模式（適用於計算窩輪的價值）

C ＝
SN(d1) － Xe-r(T-t)N(d2) …………(1)

d1 ＝
Ln(S)＋(r＋62)(T-t)

------------------------- ……………..(2)

δ√T-t

d2 ＝
d1 －δ√T-t …………….(3)

N(‧) ＝
累積常態分佈（Cumulative Normal Distribution）

C ＝
窩輪或期權理論價值

S ＝
股價（窩輪所代表正股的市價）

X ＝
行使價

r ＝
利率（香港可用最優惠利率，現為9.5%）

δ ＝
波幅（正股回報率的標準差）

T－t ＝
尚餘到期日子，T=到期日，t=計算日，此數字以年計。


對沖比率（Hedge Ratio）= N(d1) = △C △S

以上實輪1807為例：

S=27.65

X=22.25

R=0.095

δ=0.30

T-t=25/365

D1=ln(27.65/22.25)+(0.095+0.32/2)(25/365)

0. 3√(25/365)

N(d1)≒0.9985

表示1807上實輪的發行商差不多要每發十份窩輪，便要持有一股正股，因為對沖比率接近一。
在聯交所上市的窩輪，買賣方法，佣金，手續費等，跟買賣股票相同。因窩輪銀碼細，相比交易費會較低。

沒有尊重知識產權, 沒有寫出information 的出處!!!!!!!!!

(1)非也。歐式輪的意思是必需持有至到期日才可"行使"，即以行使價購入相關股票。而美式輪則可以在到期前任何一日行使。不論是美式還是歐式，兩者都可以在到期前進行買賣。(買賣不等同行使，買賣是將一個權利拿出來買賣，而行使是使用一個權利)

(2)非也。就以4820為例，三月六日的收市價為2.15，行使價為6.68，換股比率為1。若果以2.15買入，你的"打和點應該是(買入價*換股比率+行使價)=(2.15*1+6.68)=8.83。若持至到期日，而到期日的收市價為8.4，那麼每一份窩輪你輸掉(成本-平均收使價)/換股比率=(8.83-8.4)/1=0.43。以一手4820有1000份來計算，每買一手4820，在到期日你會輸掉430元。

註：(1) 窩輪的單位是"份"，並非"股"。
(2) 市場上的股票相關窩輪多以1,10,100為換股比率，即多少份窩輪才可換一股正股。指數相關認股証，則有多種不同的換股比率。
(3) 如屬股份認股證，結算價為相關股份於股證到期日前5個交易日的平均收市價(到期日之收市價並不計算在內)。如屬指數認股證，結算價乃根據聯交所公布之 EAS 為準。EAS 是恆生指數於即月期指到期日當天的5分鐘平均價。

(3)可以，一般來說，買賣窩輪的手續費與買賣正股無異。