開方-1 乘開方-1

答案： -1

說答案是 +1 便錯了。錯誤的證明：
　開方(-1) x 開方(-1)
＝開方(-1 x -1)
= 開方(+1)
= +1

錯誤在於當應用
　開方(a) x 開方(b) = 開方(ab)
時，a 及 b 必須非負，因此第一步不成立。

正確的做法：
定義　i　為　(x)^2 = -1　的其中一個根，以及　開方( )　為　( )^2 的逆運算，則有
　i^2 = -1，　即 i x i = -1
並且有
　i = 開方(i^2) = 開方(-1)
因此結論得　開方( -1) x 開方( -1) = i x i = -1。

另外由此可見，錯用公式
　開方(a) x 開方(b) = 開方(ab)
可以導致　-1 = +1　的錯謬結論。

答案係1 lo

兩全同數字之開方相乘
必等於該全同數字

如:
開方a乘開方a等於a
開方b乘開方b等於b

所以
開方-1乘開方-1等於-1

開方-1 = i

i 係個複數 (complex number) , 定義為 開方-1

所以 開方-1 乘開方-1
= i x i
= i^2
= 開方-1

其實任何數開方後, 再自乘都等於自己, 包括負數

For any no. a,
開方a 乘 開方a
= (開方a)^2
= a

2007-03-04 02:14:07 補充：
打錯左, 應該係咁:"所以 開方-1 乘開方-1= i x i= i^2= -1 "

開方-1 乘開方-1=等於1