開方-1 乘開方-1
回答 (5)
2007-03-04 10:17 am
✔ 最佳答案
答案： -1說答案是 +1 便錯了。錯誤的證明：
開方(-1) x 開方(-1)
＝開方(-1 x -1)
= 開方(+1)
= +1
錯誤在於當應用
開方(a) x 開方(b) = 開方(ab)
時，a 及 b 必須非負，因此第一步不成立。
正確的做法：
定義 i 為 (x)^2 = -1 的其中一個根，以及 開方( ) 為 ( )^2 的逆運算，則有
i^2 = -1， 即 i x i = -1
並且有
i = 開方(i^2) = 開方(-1)
因此結論得 開方( -1) x 開方( -1) = i x i = -1。
另外由此可見，錯用公式
開方(a) x 開方(b) = 開方(ab)
可以導致 -1 = +1 的錯謬結論。
2007-03-04 10:52 pm
答案係1 lo
2007-03-04 10:02 am
兩全同數字之開方相乘
必等於該全同數字
如:
開方a乘開方a等於a
開方b乘開方b等於b
所以
開方-1乘開方-1等於-1
必等於該全同數字
如:
開方a乘開方a等於a
開方b乘開方b等於b
所以
開方-1乘開方-1等於-1
2007-03-04 9:45 am
開方-1 = i
i 係個複數 (complex number) , 定義為 開方-1
所以 開方-1 乘開方-1
= i x i
= i^2
= 開方-1
其實任何數開方後, 再自乘都等於自己, 包括負數
For any no. a,
開方a 乘 開方a
= (開方a)^2
= a
2007-03-04 02:14:07 補充：
打錯左, 應該係咁:"所以 開方-1 乘開方-1= i x i= i^2= -1 "
i 係個複數 (complex number) , 定義為 開方-1
所以 開方-1 乘開方-1
= i x i
= i^2
= 開方-1
其實任何數開方後, 再自乘都等於自己, 包括負數
For any no. a,
開方a 乘 開方a
= (開方a)^2
= a
2007-03-04 02:14:07 補充：
打錯左, 應該係咁:"所以 開方-1 乘開方-1= i x i= i^2= -1 "
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-12 22:52:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070304000051KK00164