加速度及質量

質量2kg及4kg的兩件物體,以誇過一滑輪的小繩連接,求每一件物體的加速度及繩的張力
計算這問題，為以方便解釋，所以用圖解表示，計算多於一件物體的運動時，用隔離體圖是可以較清晰地表達問題：

圖片參考：http://hk.geocities.com/namsm4e/p16.jpg

若單獨 2kg 的物體受力，如圖二所示，它主要受兩力作用，是重力和繩的張力， (因2kg 物體的質量少於 4kg，所以 2kg的加速度向上，4kg 的加速度向下)
依牛頓第二定律：
T – m2g = m2a ------(1)
利用圖三，得
m3g – T = m3a ------(2)
將 (1) 和 (2) 式相加，變成
m3g – m2g = (m2 + m3)a
4 x 10 – 2 x 10 = (2 + 4)a
a = 3.33ms-2
將加速度a = 3.33ms-2 代入 (1) 式
T – m2g = m2a
T – 2 x 10 = 2 x 3.33
T = 26.67N

(對不起因為要繪圖所需的時間要較長)

Alternative method

Because Mg-T=ma
Therefore,
40-T=4a---(1)
T-20=2a---(2)
(1)+(2), a=20/6=3.33ms-2
Sub a=20/6 into (2), T=26.67N

Note that the tension and the acceleration in the two systems should the same

2007-03-04 00:05:09 補充：
原因個度應該係F=ma唔明點解係mg-t or t-mg 既話~畫個free body diagram就會明

F = ma
(4-2)10 = (4+2)a
a = 3.33ms-2

T-2(10) = ma
T-20=2(3.33)
T=26.7 N