聯立二元一次方程的應用(F.2)

(1)
設陳太太的年齡是x歲,兒子的年齡是y歲
x-y=30---(1)
x+3=3(y+3)---(2)
由 (2):
x+3=3y+9
x=3y+6---(3)
將(3)代入(1):
3y+6-y=30
2y=24
y=12---(4)
將(4)代入(3):
x=3(12)+6=42
所以陳太太現在的年齡是42歲
(2)
設這數是10x+y
x+y=13---(1)
(10y+x)-(10x+y)=45---(2)
由(2):
10y+x-10x-y=45
9y-9x=45
y=x+5---(3)
將(3)代入(1)
x+(x+5)=13
2x+5=13
x=4---(4)
將(4)代入(3):
y=4+5=9
所以原來的數是49
(3)
(a)
設玲玲有x元,志強有y元
x:y=7:4---(1)
(x-600):(y+600)=5:6---(2)
由(1):4x=7y
x=7y/4---(3)
由(2):6(x-600)=5(y+600)
6x-3600=5y+3000
6x-5y=6600---(4)
將(3)代入(4):
6(7y/4)-5y=6600
21y-10y=13200
11y=13200
y=1200---(5)
將(5)代入(3):
x=7(1200)/4
=2100
所以玲玲得2100元,志強得1200元
(b)
該筆款項共有2100+1200=3300(元)

1)
設兒子現時x歲,則陳太太現時30+x歲
3年後,兒子歲數為3+x歲,陳太太(3)(3+x)歲
以陳太太的年齡計
30+x+3=(3)(x+3)
33+x=3x+9
2x=24
x=12
所以兒子現時12歲 , 陳太太則42歲

如果要用二元一次方程去計
兒子=x歲 , 陳太太=y歲
30+x=y---------------------(i)
(3+x)(3)=y+3-------------(ii)
由(i)
x=y-30----------------------(iii)
代(iii)入(ii)
[3+(y-30)](3)=y+3
(y-27)(3)=y+3
3y-81=y+3
2y=84
y=42
所以陳太太42歲

2)
設原來的數的十位數為x , 個為數為y
對調後 , 十位數則為y , 個位數為x
x+y=13------------------------------(i)
10y+x=10x+y+45-------------------(ii)
由(i)
x+y=13
x=13-y-----------------------(iii)
代(iii)入(ii)
10y+13-y=(10)(13-y)+y+45
9y+13=175-9y
18y=162
y=9-------------(iv)
代(iv) into (i)
x+y=13
x+9=13
x=4
所以 , 原來的數為49

3a+b)
設該款項為x
玲玲得7x/11,志強得4x/11
7x/11-600=5x/11
7x-6600=5x
2x=6600
x=3300
所以該筆款項有3300元
玲玲分得(3300)(7/11)=2100元

1)設陳太為x
設兒子為y

x-y=30 ---(1)
x=3y ---(2)

把(2)代入(1)
3y-y=30
2y=30
y=15

把y=15代入(2)
x=3(15)
x=45

所以陳太現在的年齡是45歲.

2007-03-03 15:08:14 補充：
我錯左-.-