三角形面積

我讀到中五,, 以我所知,,
若問題中只給予三角形的三條邊長的資料
而沒有提供任何有關這個三角形的角度的資料的話
應該只可用 Heron's formula ( 唔知中文名 -v- ) 黎搵佢既面積



設 a , b , c 分別為三角形的三條邊長
s = ( a + b + c ) / 2

heron's fomula 如下 :
面積 = sqrt [ s ( s-a )( s-b )( s-c ) ]





應用於你的問題上:::

s = ( a + b + c ) / 2
s = ( 12 + 13 + 14 ) / 2
s = 19.5

面積 = sqrt [ s ( s-a )( s-b )( s-c ) ]
= sqrt [ 19.5 ( 19.5-12 )( 19.5-13 )( 19.5-14 ) ]
= sqrt [ 19.5 ( 7.5 )( 6.5 )( 5.5 ) ]
= sqrt ( 5228.4375 )
= 72.307935
= 72.3 ( corr. to 3 sig. fig. ) << -- 3 個有效數字


由於題目中未有給予單位
故應該不用加上單位
但我認為如在答案上加上 ( unit square ) 也可



[[ 注意 ::
如果在回答時沒有假設到 a , b , c 和 s 的話
請不要寫上 「面積 = sqrt [ s ( s-a )( s-b )( s-c ) ]」這句
因為改卷的不會明白 ( ie. 回答欠清晰 )
有很大機會會扣表達分 ( p.p. 分 ) ]]

三角形面積的公式：
底ｘ高÷２

沒有多種解法了，因為三角形有特定的面積公式，而且你只是有它的邊長，計不了！你的是直角三角形、等邊三角形、等腰三角形或是不等邊三角形？還有，如果沒有圖，很難計算的！

我想問呢個係咩類型 ge 三角形，例如等腰三角形。

Heron's formula =海倫公式:

咁就要睇下佢邊條邊係幾多la
最好分情況討論 例出各情況 再一個個計

計 算 三 角 形 面 積 的 Heron 公 式 與 證 明




公 式
應 用
證 明
相 關資 料
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公 式

如 圖，若 三 角 形 的 邊 長

分 別 為 a，b，c 則 三 角 形 面 積 為


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應 用

如 圖，三 角 形 的 邊 長 分 別 為 3，4，5

s = (3+4+5)/2 =6所 以，三 角 形 面 積 等 如

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證 明




如 圖，a = u + v，b2 = h2 + u2，c2 = h2 + v2

所 以，u2 - v2 = b2 - c2

(u + v) (u - v) = (b + c) (b - c)

a (u - v) = (b + c) (b - c)

(u - v) = (b + c) (b - c) / a



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因 (u + v) = a，所 以
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又 h2 = b2 - u2，三 角 形 面 積 = a．h / 2


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相 關 資 料

秦九韶: 三 斜 求 積 術

12cm乘以13cm除以2=83cm