證明浮力等於排開的水的重量

物體在水中所受的浮力和液體所產生的壓力有關。
當物體在水中，和水接觸的地方便有壓力的產生，壓力的方向是垂直於物體的表面。為以簡化問題，所以當物體為一圖柱形。物體上方所受的壓力P1，方向是向下，所以稱為下壓力。物體下方所受的壓力P2，方向向上稱為上壓力。而旁邊的壓力稱為旁壓力。
壓力的定義是單位面積所受的力 P = FA。而液體的壓力為 P = dgh
P = 壓力，F = 淨力，A = 面積，d = 水的密度，h = 深度。

如圖所示，物體所受的旁壓力，左左兩側的旁壓力深度相等，所以可以相消。但底部的的深度較高，所以上壓力大於下壓力。這壓力做成的淨力，便是浮力。


圖片參考：http://hk.geocities.com/namsm4e/P15.jpg

下方的上壓力，所產生的淨力F2為
F2 = P2A = d(h1 + L)gA
而上方的下壓力，所產生的淨力F1為
F1 = P1A = dh1gA
所產生的淨力為
F2 – F1 = d(h1 + L)gA – dh1gA = LAdg
V = LA 便是圓柱形的體積，所以
淨力 = 浮力 = Vdg = Mg (因 d 是水的密度，所以這便等於排開同體積的水重)

你要證明的是Archimedes' Principle, 詳細可看

http://theory.uwinnipeg.ca/physics/fluids/node10.html