数学计算题

以上的答案，當然不對啦！他只計算第一月放了600元，之後，每個月都沒有任何投資。然後，放足三十四年，才有以上的答案。其實，題目是說每個月都投資600元呀！所以，第一個月投資的600元，便計了34 * 12=408次息呀！而第二個月投資的600元，便計了34 * 12 - 1= 407次息，第三個月投資的600元，便計了34 * 12 - 2=406次息，如此類推。

34年後，錢共有
$600 (1 + 0.05/12) ^ 408 + $600 (1 + 0.05/12) ^ 407 + ... + $600 (1 + 0.05/12)
= $600(1 + 0.05/12) ^ 408 [1 + 1/(1 + 0.05/12) + 1/(1 + 0.05/12) ^ 2 + ... + 1/(1 + 0.05/12) ^ 407]
= $600(1 + 0.05/12) ^ 408 [1 - 1/(1 + 0.05/12) ^ 408] / [1 - 1/(1 + 0.05/12)]
= $644142.1, correct to $0.1

2007-03-01 21:57:23 補充：
其餘的，你自己來吧！

These are the problems of compound interest.
FV=PV*(1+r/m)^(m*T)
where FV = future value
PV= present value
r = annual interest rate
m= period ( m = 1 when compounding annually, m=12 when compunding monthly)
T = year

1. 600X(1+0.05/12)^(34*12)=$3272.79
need to convert the annual interest to monthly interest (0.05/12)
then the power should convert to 34*12 months

2. 50000*(1+0.05)^20 = $132664.89

3. 20000*(1+0.05)^10 = $ 32577.89