有關三角形數

問題重點:Tn = n x (n+1)/ 2, 即係第4個三角形數是 4 (4+1)/2=20
4 (4+1)/2=20 ??? 係咪 4 (4+1)/2=10 呢?


10是第幾個三角形數
Tn = n x (n+1)/ 2
10 = n * (n+1)/ 2
20 = n^2 + n
n^2 + n -20 = 1 代入公式: ( -b + -開方b^2-4ac)/2a a=1 , b=1 , c= -20
( -1 + -開方 1^2 - 4*1*[-20])/2*1
(-1 + -開方 1+80)/2
(-1+9)/2 或 (-1-9)/2
4 或 -5 (捨去)因為冇可能係負數!
所以n=4