～～Polynomial 與 Differentiation～～

Obviously, it is correct.

　　　　　　ｍ　　　　　　ｍ－１　　　　　　　　　　０
Ｐ＝（ａ　ｘ　）＋（ａ　ｘ　　　）＋　…　＋（ａ　ｘ　） .... (1)
　　　　０　　　　　　１　　　　　　　　　　　　ｍ

Differentiate (1) by m times with respect to x,

　　　　　　　 　　　　　　　　０
[d^m / (dx)^m] (Ｐ) ＝ ｍ！（ａ　ｘ　）＋０＋０＋　…　＋０
　　　　　　 　　　　　　　０

　　　　　　　　＝ ｍ！ａ ....................... (2)
　　　　　　　　　　　　 ０

Further differentiate (2) once with respect to x,
[d^(m+1) / (dx)^(m+1)] (Ｐ) ＝ ０

Differentiating ０ further will only give ０.

So, differentiating (1) for n times with respect to x, where n≧m+1, gives ０.

This is a correct answer.