勁難機會率題, 有經驗者可以一試

2007-02-24 1:19 am
在廣東麻將中, 究竟食 (十三么) 或食 (間間糊) 機會率低D.
希望大家發揮創意
最好有公式或理論引證
更新1:

漏左解釋食糊方法: 十三么-- 東南西北中發白, 一萬,九萬, 一索, 九索, 一筒, 九筒, 各一隻, 再加上述其中一隻 間間糊-- 即是 , 門清自摸對對糊 或 四暗刻

更新2:

To simplify, i want to make some more assumation here: 1)throwing of dice is indepentent to the tiles that players get. 2)four players are fair 3)the odds of banker is equal to player 4)suppose each player can get 36 tiles in the game 5)the tiles are randomly draw

回答 (2)

2007-02-24 4:57 am
✔ 最佳答案
面對如此問題,用傳統的方法去應付,跟本是不可能的。首先,是人的行為,你必須作出一個假設,當一個玩家遇見一個情況的時候,他會如何打,這本身就是一個難題。通常打一場麻將會作出幾十個這樣的決定。而每個決定,又會影響以下的決定,想像成樹狀圖,就是一幅大得難以想像的樹。這棵樹最低層有大約20^20那麼多的葉,還要想這,還要想那....

簡單來說,別用傳統的方法應付。簡單,直接,快速,但不準確的方法就是蒙地卡羅(Monte Carlos)模擬法。它的主要意念就是大數定理(Strong Law of Large Number)的近似值。在定義中,機會率是用無限多次實驗的極限比率做成,但實際上我們想很快得到答案,沒有無限多時間。所以我們做一百萬次實驗就夠。

最理想的情況是找很多組的四個人,要他們打總共一百萬舖麻將。實際上,你沒有這個錢,大概也沒有這個時間,所以你會用電腦模擬。用一些麻將遊戲,要它們四個電腦對打,有多少時間就打多少舖吧,再數數夠竟是十三么多還是間間糊多就可以。

可能兩種食糊手法都比較少見,為了提高實驗的效率,有時候會用到importance sampling的技巧。其中我只說理念,不談實作。理念其實相當簡單,把麻將遊戲調至比較容易食糊的程度,再估算有多大機會變成這個情況,然後把機會率相乘就是。
2007-02-24 2:29 am
我唔肯定,不過即管一試
一副麻將total有144隻(計埋花),玩開無花既就136
以下用144隻做例子
十三么:P(東)=4/144=1/36
基本上全部prob都係1/36,除咗做眼個pair係1/18之外
所以十三么既機會率係(1/36)^12x(1/18)x13=1.52E-19

間間糊比較難計,留待其他高手處理


收錄日期: 2021-04-23 16:54:28
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070223000051KK03827

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