5邊型同17邊型

教你一條公式

(該形的角(17邊型就是17)-2)x180度

這樣計算的話

17邊型則有2700度了

對於任一 n 邊型 (n＞3, 不必是正多邊型), 內角總和 (interior sum of angle) = 180 x (n-2)

所以五邊型內角總和 = 180 x (5-2) = 540 度, 換言之正五邊型 (Regular Pentagon) 每隻內角都會係 540/5 = 108 度

同理, 十七邊型內角總和係 180 x (17-2) = 2700 度, 所以正十七邊型 (Regular Heptadecagon) 每隻內角會係 2700/17 = 158.82 度

關於如何畫正五邊型，可以參考呢度，有幾種方法的：http://www.jimloy.com/geometry/pentagon.htm

至於正十七邊型，德國天才數學家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 於 1796 年證明了可用圓規及無刻度之直尺，以有限次數的使用去作成。以下為 Johannes Erchinger 所用的方法（由於太複雜，所以直接抓個 animation 俾你睇下）：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/HeptadecagonConstructionAni.gif

三角形的內角和是180
而五邊形的內角和是把180°×3=540°。
而17邊形都係一樣，只係有點唔同。
把180°×15=2700°就可以。
而點解要×15？上面又要×3呢？
其實係有一個方法；把它的邊數-2再×180°就可以。

先(5減2) .....再乘180度.....再除5......答案是108度

(5-2)X180
-------------- = 108
5

先(17減2) .....再乘180度.....再除17......答案是158.8235度

(17-2)X180
---------------- = 158.8235
17