對於任一 n 邊型 (n>3, 不必是正多邊型), 內角總和 (interior sum of angle) = 180 x (n-2)
所以五邊型內角總和 = 180 x (5-2) = 540 度, 換言之正五邊型 (Regular Pentagon) 每隻內角都會係 540/5 = 108 度
同理, 十七邊型內角總和係 180 x (17-2) = 2700 度, 所以正十七邊型 (Regular Heptadecagon) 每隻內角會係 2700/17 = 158.82 度
關於如何畫正五邊型,可以參考呢度,有幾種方法的:
http://www.jimloy.com/geometry/pentagon.htm
至於正十七邊型,德國天才數學家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 於 1796 年證明了可用圓規及無刻度之直尺,以有限次數的使用去作成。以下為 Johannes Erchinger 所用的方法(由於太複雜,所以直接抓個 animation 俾你睇下):
圖片參考:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/HeptadecagonConstructionAni.gif