為什麼由1+到100=5050？

1+2+3+....+ n = 1/2 n(n+1)

代入1+2+3+...100 = 1/2 100(101) = 5050

becuse 1+到100=5050 記公式

1+2+3+....+ n = 1/2 n(n+1)
記公式

係以下類似情況可以見到:1+2+3+4 頭項1+尾項4 = 5 第二項和第三項其實是頭項和尾項的+1(1+1=2)和-1(4-1=3) 1加1減就會消去 咁2+3和1+4可見都係=5

我地就會分類:(1+4)+(2+3)=5+5即5x2 入面有2個5表示4個連續數中有2對和是5的組合
得出公式 (頭項+尾項) x 項數的一半{即項數除二}
1~100的連續數也可以用這公式 (1+100)x項數的一半即100除2

咁就得出101x(100/2) = 5050

因為由 1 加到 100 真係等於 5050 囉~
(( 我頭先自己噤過計算機~ 同埋你可以響 Microsorf Exel 度入左 1 到 100落d格仔度，再highlight番果d格仔，響個右下角就有個 「sum=xxx」架喇~~~ ))

1 + 2 + 3 + 4 + .....+ 100 再加
100 + 99 + 98 + .... + 1

咁之後呢.....1+100 = 101, 2+99= 101 .....

即係 101 有 100 次 即係 = 10100
咁因為加o左兩次... 所以除 2 就係 5050 啦~~

如果你要問數學定義o既話, 根據羅素講過,
用'1', '後繼' 和 '數' 呢3個概念就可以

'1' 好易明白
'後繼'就係 .... 2 就係 1 o既後繼, 3 就係2 o既後繼.....如此一來..所有o既數都可以推出來

再用呢d 概念...就可推出

2 = 1+1
3= 1 + 1 + 1
...

咁 1 + 2+.... + 100 = 1 + 1 + 1 + ......+ 1 (1o既 5050 次) 所以就係 5050