Help!!!!奧數!!!!!!10分

(1)
24天即要工作3星期再加3日，每星期可以得5*10+5=55元，3星期即有55*3=165元；
另外3日要有190-165=25元，所以另外3日有1天是星期六而且沒有星期日，
即開始工作的這一天必為星期四。
1月1日為星期日，即1月7日,14日,21日,28日為星期六，1月尾最後一個星期六為28日，
故開始工作日為1月26日(星期四)，24日後為2月18日(星期六)。
所以答案為2月18日(星期六)。

(2)
以卡車的耗油量可計算出，大卡車每噸貨要10/5=2升油，小卡車每噸貨要7.2/3=2.4升油。
所以大卡車的耗油量最小，如果全部用大卡車要用7部.....共耗油7*10=70升，
如果減一部大卡車，即用6部大卡車，即要加1部小卡車.....共耗油6*10+7.2*1=67.2升，
如果再減一部大卡車，即用5部大卡車，即要加3部小卡車.....共耗油5*10+7.2*3=71.6升；
所以用6部大卡車加1部小卡車耗67.2升最少。

(3)
如果連中3槍的是123，即另外1槍可以是5,6,7,8，共四種；
如果連中3槍的是234，即另外1槍可以是6,7,8，共三種；
如果連中3槍的是345，即另外1槍可以是1,7,8，共三種；
如果連中3槍的是456，即另外1槍可以是1,2,8，共三種；
如果連中3槍的是567，即另外1槍可以是1,2,3，共三種；
如果連中3槍的是678，即另外1槍可以是1,2,3,4，共四種；
所以合共4+3+3+3+3+4=20種情況。

1.

一個星期7天, 24天即是3個星期多3天.
共賺得工資為整數, 即工作的星期六數目為偶數, 因為已經歷3個完整的星期, 所以工作的星期六數目為4.
扣除星期六共得的工資, 還有190 - 4(5) = 170
除星期天外, 還需工作17天. 每星期10元工資的工作天為5天, 即工作了整整3個星期一至五再餘2天.
因此, 開始工作的日子可以是星期四, 五或六.

1月1日為星期日, 1月有31天, 假設有1月0日, 為星期六, 0為7的倍數, 而如果n為7的倍數的話, 1月n日, 都是星期六, 1月最後一個星期六為1月28日.
按推論, 最後一個星期四和五分別是1月26日和1月27日.

把以上的日子加上24天, 可得工作結束日分別為2月18日, 2月19日和2月20日.


2.

通常考慮兩個情況:

1. 剛剛好, 即4大4小. 因為以載重量計, 4(5) + 4(3) = 32, 但以耗油量計, 4(10) + 4(7.2) = 68.8

2. 有餘, 即6大1小. 因為以載重量計, 6(5) + 1(3) = 33 > 32. 但以耗油量計, 6(10) + 1(7.2) = 67.2 < 68.8

因此用第二個方法較化算.

怎樣考慮?

大的10 / 5 = 2, 以2升載1噸
小的7.2 / 3 = 2.4, 以2.4升載1噸

因此小的越少越好, 但也要考慮浪費的程度, 即有餘的部分.


3.

數字不太, 直接地數好像還比較快, 而且不知道你的程度, 有些方法可能不會用.

1, 2, 3, 5
1, 2, 3, 6
1, 2, 3, 7
1, 2, 3, 8

2, 3, 4, 6
2, 3, 4, 7
2, 3, 4, 8

1, 3, 4, 5
3, 4, 5, 7
3, 4, 5, 8

1, 4, 5, 6
2, 4, 5, 6
4, 5, 6, 8

1, 5, 6, 7
2, 5, 6, 7
3, 5, 6, 7

1, 6, 7, 8
2, 6, 7, 8
3, 6, 7, 8
4, 6, 7, 8

20種.

2007-02-21 08:28:00 補充：
不好意思, 第一題考慮的條件有誤, 請看其他解答.