數學的規律

我有關於形狀的規律!
三角形數既規律係:
1, 3, 6, 10, 15, 21......= 1, (1+2), (1+3), (1+4), (1+5), (1+6)......

正方形數係:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49......=1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7........
六邊形數是能排成正六邊形的多邊形數。第n個六邊形數可用公式n(2n - 1)求得。其首十項為1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190。第n個六邊形數同時是第2n - 1個三角形數。

1830年勒讓德證明了：任何大於1791的整數都能表達成最多4個六邊形數之和
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梵塔傳奇：數學規律的尋覓



『廟前的空地豎立了三支柱，位向正東方的一支疊放著六十四塊金片，在斜陽的照耀下閃閃生輝。大大小小的金片，排列有序，由上至下，金片一層一層增大。此際，但見方丈運起內力，金片在三支柱間穿梭飛舞。大師對眾徒說：每發一掌，須把一塊金片移到其餘兩支柱上，任擇其一。但須謹記，大金片不可壓在小金片上，以免走火入魔。等到六十四塊金片全部移到位於正西方的柱上，你的內力已臻登峰造極，可以下山了。』


每逢講解「數學歸納法」這個課題，上述的傳奇式故事總有機會流傳開來。從學生的眼神中看得出他們還是喜歡這個經典數學遊戲 ── 「河內塔」 (TOWER OF HANOI)」── 經渲染了的「武俠小說版本」。「河內塔」這個玩意，最先大扺是在1883年的巴黎流傳。當時市面上銷售的版本上面署名發明人是 N. CLAUS (DE SIAM)，看來是 LUCAS D'AMIENS 的化名，因此有人認為那其實是法國數學家 EDOUARD LUCAS (1849-1891) 想出來的玩意。當時適值法國開始覬覦安南(今之越南),進軍當地，河內這些地名不時出現在法國報章上，可能這個玩意便以此命名吧。


http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006102404819

http://www.fed.cuhk.edu.hk/~fllee/mathfor/edumath/9806/08siulaw.html

數學的規律是:
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