培正Maths 唔識~F1~~HELP~!

(1)
設該數是y
y+120=(1+3)y
y+120=4y
3y=120
y=40

(2)
由於三角形內角和是180度
27+a+b=180 (略去度數符號)
a+b=153
如果要a盡量大,便要使b盡量小
由於最小的正整數是1
所以如果a要最大,b便是1
a=153-1=152

(3)
我們寫下最小的兩個質數試一試
A=2,B=3
而A+B=5
是質數
故A=2

(4)
幾何是我不太擅長,但可試試無妨:
設BC的中點為G,DE的中點為F
AG=AC sin ∠ACB
=AC sin 60度
=(開方3)AC/2
AF=AG+CD=(開方3)AC/2+CD
=(開方3)AC/2+AC
=[1+(開方3)/2]AC
EF=ED/2=AC/2
tan ∠AEF=AF/EF=2+開方3
∠AEF=75度
由於∠CED=45度
所以x=75-45=30

(5)
四捨五入最接近十元
即是最多會比估值多出4元(如14元,四捨五入成10元)
買了10件貨品
即最多會多出4x10=40(元)
故最高可能總值=1230+40=1270(元)

(6)
這有值得注意的一點:總重量
總重量是計上了桶的重量
設桶最多可裝水x克,桶重y克
(x/3)+y=600---(1)
(3x/4)+y=1200---(2)
(2)-(1):5x/12=600
x=1440---(3)
將(3)代入(1):
1440/3+y=600
480+y=600
y=120
所以桶可裝水1440克,桶重120克
所以注滿水時,總重量=1440+120=1560克

(7)
這題我再計算一下稍後再答

(8)
兩個數字之和最多是18
故數位之和之須考慮1,4,9,16
首先是1,符合的只有10,共1個
4,符合的有13,22,31,40,共4個
9,符合的有18,27,36,45,54,63,72,81,90,共9個
16,符合的有79,88,97,共3個
所以共有1+4+9+3=17個

(9)
最少要抽出,即我們可以假設一開始全部都抽到黑色CARD
剩下26隻共13種點數的紅CARD
假設我們抽到全部紅心:A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K
仍未有相同點數的紅CARD
但是我們之後抽任何一隻咭,也必重複
只要我們抽出第26+13+1隻
第40隻便能肯定當中有相同的紅咭
所以答案是40

(10)
稍後再答

(11)
設有A,B,C,D,E,F六人(依題目的次數排列)
可以用簡單的推理
首先有六個人互相握手
D與E各握了手5次
即與所有人握了手
F已因此握了兩次手
而因此A,B與D,E握了手
A,B沒有與C,F握手
由於C握了3次,故F必與其握手
故F共握了3次
故答案是3

暫時做著那麼多......