中二數學(聯立二元一次方程)(5點)

設 玲玲分得 x 元, 志強分得 y 元

由於款項以7:4之比分給玲玲和志強
所以, 7:4 = x:y
即: 7/4 = x/y

由於玲玲給志強$600
所以玲玲現在只有 x - $600, 而志強則有 y + $600

款項之比變成5:6
所以, 5:6 = (x - 600) : (y + 600)
即: 5/6 = (x-600) / (y+600)

聯立二元一次方程如下:
7/4 = x/y --------------------------- (1)
5/6 = (x-600) / (y+600) -------- (2)

由 (1) 得:
x = (7/4)y -------------------------- (3)

用代入法, 以 (3) 代入 (2), 得:
5/6 = [ (7/4)y - 600 ] / (y + 600)
(5/6)y + (5/6)*600 = (7/4)y - 600
(5/6)*600 + 600 = (7/4)y - (5/6)y
500 + 600 = (21/12)y - (10/12)y
1100 = (11/12)y
1100 / (11/12) = y
1100 * (12/11) = y
1200 = y
y = 1200(元) ------ (志強)

以 y = 1200 代入(3), 得:
x = (7/4)y
x = (7/4) * 1200
x = 2100(元) ------ (玲玲)

所以:
x = 2100, y = 1200

該筆款項的總數:
x + y = 2100 + 1200 = 3300(元)

所以:
(a)玲玲, 志強二人分別分得款項 $2100 及 $1200.
(b)該筆款項的總數為 $3300.

(a)
設玲玲有x元,志強有y元
x:y=7:4---(1)
(x-600):(y+600)=5:6---(2)
(1)式:x與y之比為7比4
(2)式:玲玲沒了600元,乘下x-600;志強則有y+600,新的比例是5:6
由(1):
4x=7y
x=7y/4---(3)
將(3)代入(2):
(7y/4-600):(y+600)=5:6
6(7y/4-600)=5(y+600)
21y-7200=10y+6000
y=1200---(4)
將(4)代入(3):
x=7(1200)/4
=2100
所以x=2100,y=1200
玲玲有$2100,志強有$1200
(b)
該款項的總數=$(2100+1200)=$3300