7.11之謎

此題有4個unknown, 2條equation, 所以有無限個答案
要做到其中一個答應, 可以先加2個限制, 如第1個數=第2個數, 第3個數=第4個數
得出2個unknown, 2條equation,
a^2*b^2=7.11
2a+2b=7.11
a+b=3.555
a=3.555-b
a^2+b^2=7.11
(3.555-b)^2+b^2=7.11
12.638025-7.11b+b^2+b^2=7.11
2b^2-7.11b+12.638025=7.11
2b^2-7.11b+5.528025=0
b=2.4064 or b=1.1486
a=1.1486 or a=2.4064
所以其中一個答案是$1.1486, $1.1486, $2.4064, $2.4064

另外亦可assume第1個數=1,第2個數=2, 第3個數=a, 第4個數=b, 以加2個限制
得出2個unknown, 2條equation, (因類似上面, step比較多省略)
2ab=7.11
3+a+b=7.11
a=4.11-b
8.22b-2b^2=7.11
b=2.8723 or b=1.2377
a=1.2377 or a=2.8723所以其中一個答案是$1, $1.2377, $2, $2.8723

2007-02-18 15:23:26 補充：
sorry, 之前方法1錯左, 應為a^2*b^2=7.11ab=2.666462a加2b=7.11a加b=3.555b=3.555-aa(3.555-a)=2.666463.555a-a^2=2.66646a^2-3.555a加2.66646=02.4797 or 1.0753所以其中一個答案是$1.0753, $1.0753, $2.4797, $2.4797

2007-02-20 14:49:22 補充：
o係數學角度, 除非無其他更簡單o既數學方法, 否則唔會建議用trial and error o既方法數學就係有得計就唔會亂撞, 有多個答案就唔會答得1個答案.

價錢應以2個小數位(即仙位)較為合理。
我的答案是:
$ 1.20
$ 1.25
$ 1.50
$ 3.16
和 = 7.11
積 = 7.11 (無需四捨五入)

會否問題是：四件物件相加為7.79,相乘為7.11 ?

1 x 3 x 3 x 0.79 = 7.11
1 + 3 + 3 + 0.79 = 7.79 ?