數學會考選擇題2題

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STEVIE-G™

2007-02-18 12:03 am

1.若0.8448<a<0.8452,下列何者必為正確?
a. a=0.9 (準確至一位有效數字)
b. a=0.85 (準確至二位有效數字)
c. a=0.845 (準確至三位有效數字)
d. a=0.8450 (準確至四位有效數字)
===============================================
2.某個袋內有2個黑球、2個綠球和2個黃球。偉文從該袋中隨機重複取球,每次只取出一個且不放回袋中,直至取到綠球為止。求他需要取球最多四次的概率。
a. 1/15
b. 2/15
c.14/15
d. 65/81

回答 (7)

用戶11400

2007-02-22 2:10 am

✔ 最佳答案

第一題答案：選擇c

如果準確至一位有效數字，a只會是0.8，所以選擇a是錯的。
如果準確至兩位有效數字，a可能是0.84（因為a可以是0.8449），所以選擇b是錯的。
如果準確至四位有效數字，a可能是0.8449（因為a可以是0.8449），所以選擇d是錯的。

如果準確至三位有效數字，若a是0.8448，就會變成0.845；若a是0.8452，亦會變成0.845，所以選擇c是對的。

第二條答案：選擇c

先計算取4次都不能取到綠球的機會率：
= 4/6 * 3/5 * 2/4 * 1/3
= 0.066667

需要取球最多四次就取到綠球的概率：
= 1- 0.066667
= 0.933333（即14/15）

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sword star

2007-02-21 8:51 am

第1題答案為(d)
因為(a) 0.89(準確至一位有效數字)為0.9
(b) 0.852(準確至二位有效數字)為0.85
(c)0.8453(準確至三位有效數字)為0.845
所以(a)(b)(c)皆錯。

第2題答案為(c)
p(取球最多四次的概率)=1-p(四次都取不到綠球的概率)
=1-4C4/6C4
=1-1/15
=14/15

2007-03-01 23:54:21 補充：
第一題都選錯，都唔知ｄ人點投票～

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Yin Fai

2007-02-18 12:23 am

１．ｄ
由於ｃ可以係€０．８４４７，準確至三位有效數字之後a=0.845

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用戶19809

2007-02-18 12:20 am

(1)
每一個選項只要舉出一例便可否定,剩下者則是答案
a不正確
例:0.912
b亦不正確
例:0.851
c亦不正確
例:0.8453
故答案是d

(2)
某次抽不到綠球的概率:
P(抽不到綠球)=1-2/6=2/3
P(只抽一次)=1/3
P(只抽兩次)=P(第一次抽不到)xP(第二次抽到)=(2/3)x(1/3)=2/9
P(只抽三次)=P(第一次抽不到)xP(第二次抽不到)xP(第三次抽到)=(2/3)^2x(1/3)=4/27
P(只抽四次)=P(第一次至第三次抽不到)xP(第四次抽到)=(2/3)^3x(1/3)=8/81
P(最多抽四次)
=P(只抽一次)+P(只抽兩次)+P(只抽三次)+P(只抽四次)
=1/3+2/9+4/27+8/81
=(27+18+12+8)/81
=65/81
所以答案是d

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