〔年三十問題〕最佳回答取10分：f2數學幾何問題，求x的角度及步驟(只有一題)。

因為 角BAE 與 角HAE 互為補角, 所以 兩角之和等於180度.
因此,
角BAE
= 180度 - (2x-10)度
= (180 - 2x + 10)度
= (190 - 2x)度

因為 角AED 與 角GEF 為對頂角, 所以 兩角相等.
因此,
角AED
= (x+60)度

五邊形內角和
= 180度*5 - 360度
= 540度

所以,
角A + 角B + 角C + 角D + 角E = 540度
即:
(190 - 2x) + 2x + 2x + (3x - 40) + (x + 60) = 540
190 - 2x + 2x + 2x + 3x - 40 + x + 60 = 540
6x = 330
x = 55(度)

所以, x的角度是55度.

可利用多邊形公式:(n-2)＊180°
1:先求個多邊形既度數:2x+2x+3x-40+x+60+180-(2x-10)=(5-2)＊180
注:x+60是∠EGA的度數(對頂角相等);180-(2x-10)是∠BAE的度數
2:解一元一次方程,OK!答案算出來係x=55.



希望你睇得明白!!

∠ABC + ∠BCD + ∠CDE + ∠DEA + ∠EAB = (5 - 2) * 180° (多邊形內角和)

2x + 2x + (3x - 40°) + (x + 60°) + [180° - (2x - 10°)] = 540°
[∠DEA = ∠GEF = (x + 60°), 對頂角.]
[∠EAB + ∠HAE = 180°, 直線上的鄰角.]

6x = 330

x = 50